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时间：2019-06-14
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1、安徽大学2006—2007学年第2学期《线性代数》考试试卷（B）+（时间120分钟）院/系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分得分一、选择题（每小题4分，共20分）1．设有n阶方阵，下列运算正确的是（）(A)(B)(C)(D)2．已知三阶行列式则=（）(A)-4(B)-8(C)-16(D)163．若n维向量组线性无关，下列说法正确的是（）(A)向量组增加一个向量也线性无关(B)向量组去掉一个向量仍线性无关(C)向量组有一个向量不能由其余向量线性表示(D)4．若则非齐次线性方程组方程组有唯一解，则有（）(A)(B)(C)(D)5已知n阶方阵下列说法正确的是(A)若则或(B)(
2、C)(D)二、填空题（每小题4分，共20分）得分1设，，则=。《“试卷模板”》试卷第1页共5页2．方程组的通解为。3．若向量组线性相关，则t=.4．矩阵的秩为2，则。5．设矩阵A为正交矩阵，则=。二、计算题（每小题6分，共30分）得分1．已知矩阵满足：，求矩阵。2．求行列式《“试卷模板”》试卷第2页共5页3．求向量组的秩4．求下列向量组的一个最大线性无关组，并用最大线性无关组表示出其余向量。《“试卷模板”》试卷第3页共5页5．求中基底到基底的过渡矩阵。四、证明题（每小题9分，共18分）得分1.已知向量组线性无关，证明也线性无关。2.设n阶方阵满足，证明：的充要条件是《“试卷模
3、板”》试卷第5页共5页五、解答题（每小题12分，共12分）得分用基础解系表示方程组的通解：《“试卷模板”》试卷第5页共5页
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