角的比较大小

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1、4.4角的比较教学设计教学目标：1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性．体会类比的思想在数学中的应用．2、在操作活动中认识角的平分线．会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.3、通过利用三角板拼角，锻炼学生动手动脑能力，增加学生学习数学的兴趣．教学重点与难点：重点：经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性．体会类比的思想在数学中的应用．难点：在操作活动中认识角的平分线．会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.教法及学法指导：本课时的教学内容是角的

2、度量与比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比．当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结．教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流．教学过程:一、回顾引入，类比学习师：通过观看大屏幕扇形的张角，认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一

3、些方法在这儿能否借鉴？生：锐角小于直角，直角小于钝角，钝角小于平角．生：可以通过用量角器度量出角的度数来比较．师：前面我们学习了线段的比较，大家还记得怎么来比较吗？生：度量法，叠合法．师：那角的比较能不能类比线段的比较方法呢？如果能，又该怎样比较呢？本节课我们就来解决这个问题．【板书：角的比较】生自学讨论后生：可以用度量法，用量角器量出度数再比较大小．生：可以用叠合法．师：怎么叠合呢？大家通过自学找到答案了吗？师生互动：先把一个角的一边与另一个角一边重合，看另一边的位置．当另一边也重合时，两角相等；落在内部时，角小，落

4、在外部时角就大．师：角的大小与两边画出部分的长短是否相关？生：角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的两边叉开的越小，角度就越小.教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：记作：∠AOB=∠COD 记作：∠AOB＞∠COD   记作：∠AOB＜∠COD师：比较角的大小主要采取①量出度数比较大小；②叠和比较；③根据类别直接得到大小（观察法）三种方法.师:总结比较角的方法并板书，说明这种与线段比较很类似的方法就做类比学习，是在以后的数学学习中一种很重要的学习方法．并板书．设计意图：回顾上节课学习的角的度量、角

5、表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念，通过类比，让学生学会角的比较的方法．OBDACE二、应用举例，理解概念师：根据演示图片，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数.师：等量关系就是可以等号来表示几个角之间的关系．如其中一个角可用两个角的和或差来表示，或几个角加或减后等于多少度，都属于等量关系．小组展开讨论，写出至少一个等量关系，用用

6、三角尺的角度去估测图中的角度．师：我们一副三角尺有几个角，它们分别是多少度？你能用一副三角尺拼出多少度的角呢？这些角有什么特点？小组讨论．小组充分讨论后：75°、45°、105°、135°、15°、120°等你能写出老师拼的这些角的度数？（见多媒体）设计意图：适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开作了铺垫．通过动手拼三角板，增加学习的趣味性．三、类比学习　探索新知师：同学们还记得线段的中点的定义吗？怎么用几何语言描述呢？生思考并回答．师：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角

7、分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？生1:我用量角器量出这两个角大小相等．生2：不用量也相等，因为它们是折叠产生的角．生3：它们相等，都等于原来角的一半．师引出角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．对这个定义的理解要注意角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．师：类比线段的中点，你能几何语言来描述角的平分线吗？生：因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，或∠AOC=∠COB=∠AOB，设计意图：通过对图形的

8、直观感受，尝试让学生自己叙述角的平分线的定义,目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言.四、随堂练习，归纳拓展1.多媒体出示练习：（略）2课本随堂练习.如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.3补充.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，　　则∠COD等于多少度？（用含α的式