平行线的判定和性质的综合运用

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1、甘南县八一学校七年级数学下导学案编写人：李志国编写时间：2017.3.10授课时间：课题：平行线的性质和判定的综合运用课型：复习一、学习目标：1、分清平行线的性质和判定。已知平行用性质，要证平行用判定。2、能够综合运用平行线性质和判定解题。3、在学习中感受成功的喜悦。二、重点难点：学习重点：平行线性质和判定综合应用学习难点：平行线性质和判定灵活运用三、知识链接1、平行线的性质有哪些？2、平行线的判定有哪些？3、平行线的性质与判定的区别与联系（1）区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．判定是：根据两角相等或互

2、补，去证两条直线平行．（2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。（3）总结：已知平行用性质,要证平行用判定。四、学习内容（一）自主学习：1、如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B。求证：AD∥EF。证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A+∠B＝180°（）∵∠AEF=∠B（已知）∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）∴AD∥EF（）思考：在填写两个依据时要注意什么问题？推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。2、如图，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°,求证：BC∥EF。

3、3、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o（二）合作探究1、如图，已知：AB∥CD，MG平分∠AMN,NH平分∠DNM，求证：MG∥NH。2、如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，求证：AD∥BC。五、学法指导通过回忆已学知识围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。要强调自主学习、注重合作交流，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。六、课堂小结1、本节课你有哪些收获？2、你还有哪些疑惑？七、当堂检测：1、如图1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又

4、AB∥EF,所以CD∥AB().（1）2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④3、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么。(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由。八、学后反思5、如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.一、拓展延伸1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折

5、叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.2、如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。第四部分：教学反思：本节课教学内容对于程度较好的学生来说较容易理解，所以在进行习题练习时，要进行分层练习，让各层次水平学生得到锻炼提高。同时在教学过程中，要加强每个环节的学情反馈。如：教材设置的第二个思考题，对于学生来说是个难点，在过程书写时容易混淆不清，因此在教学过程中，可以通过对比分析或错讲法使学生掌握知识内容并熟练运用。