平行线的性质和判定综合运用

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1、导学案课题：平行线的性质与判定的综合运用设计：三台一中初中部吴朝元学习目的：1、复习平行线的判定和性质定理。2、学会对知识进行分类整理，掌握简单推理（证明）的书写方法。3、掌握本节常见常见辅助线作法。学习重点：熟练运用平行线的性质和判定解决相关问题。学习难点：1、能正确的书写简单的推理（证明）过程。2、掌握本课时的常用辅助线作法。学习过程：一、知识再现（填空）：1、平行线的判定与性质判定定理性质定理条件结论条件结论同位角两直线平行同位角相等内错角两直线平行两直线平行内错角同旁内角两直线同旁内角2、如果两条直线都与第三条直线,那么这两条直线也互相平行.3、同一平面内,垂直于的两条直线平行

2、.4、如图（1），直线AB、CD与直线EF相交于点M、N。（1）∵∠1=∠2（4）∵AB∥CD，∴∴（2）∵∠3=∠2∴（3）∵∠3+∠4=180°∴二、合作探究如图（2），已知AB∥CD，直线EF交AB于点G，交CD于点H，∠MGB＝∠NHD.求证：GM∥HN三、拓展提升如图（4），如图,若直线MN⊥AB于点D,∠ABC=130°,∠FCB=40°,试判断直线MN与EF的位置关系,并说明理由.变式练习如图（5），已知AB∥CD，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）A.100°B.60°C.30°D.20°四、归纳辨析：1、我们在使用平行线判定定理与性质定理时，一定要分清条件与结

3、论。使用判定定理时，条件是，结论是。使用性质定理时，条件是，结论是。2.当我们遇见“拐角”问题时，通常过作。五、作业设计（详见当堂检测）六、课时反思附：当堂检测当堂检测一、选择题（每小题15分，共45分）1.如图1－1，直线a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2＝()A．70°B．80°C．90°D．110°2.如图1-2，若∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是()A．110°B．115°C．120°D．125°3.如图1-3,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于　(　　)A.55°B.45°C.35°D.25°二、填空题(每小题15分,共30分)1、如图1-5，

4、直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=　．2、如图1-6,把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠1=2∠2,则∠1=___.解答题（10+15）分1.如图1-4已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠BCD的度数。2.已知，如图1-10，B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE//BC．附加题：如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性.（1）（2）（3）（4）结论（1）________

5、____________________；（2）____________________________；（3）____________________________；（4）____________________________；选择结论________，说明理由是什么.