方程（组）与不等式（组）的综合问题

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1、《方程（组）与不等式（组）的综合问题》教学设计广州市第一一三中学廖娟年教学目标：1、使学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的问题；2、渗透数形结合和转化的数学思想，感知方程（组）与不等式（组）的内在联系。教学重难点：方程（组）与不等式（组）的相互转化。学情分析：学生已学习了方程（组）与不等式（组）的性质与解法，已经具备了一定的识图能力、分析图形特征的能力、数学说理能力，这为利用方程（组）或不等式（组）解决综合问题奠定了较好的知识基础。因此，采用形式多样的教学方法和学生积极主动参与的学习方式，激发学生兴趣，培养学生能力，促进个性发展，扎实完成教学任务。教学

2、内容分析：方程（组）与不等式（组）是初中数学的主要内容，是数学知识的基础与纽带，也是研究其它知识的重要工具，也是中考必考内容.有的单独成题,以填空、选择或解答题的形式出现;有的与函数、图形等内容融合在一起综合考查.蕴含在这些知识中的方程思想、数形结合思想、转化思想。试题的特点多是源于教材，覆盖面广，既考查双基，又考查数学思想方法以及学生的分析问题，解决问题的能力，灵活运用知识的能力。本节课所学的几种题型是学生近期发生的重灾区，通过本节课使学生以后遇到类似题型能顺利得以解决，并能举一反三。教学方法：启发式教学、讲练结合教学过程与环节：环节一、引例：1、已知关于x的方程的解是正数，求k的

3、取值范围设计意图：让学生回顾知识，明确关于x的方程的解是正数，就是x>0,为探究新知做准备。环节二、根据方程（组）解的情况确定字母的取值范围例题1、已知关于的方程组的解为负数，求的取值范围设计意图：通过学生讨论，教师的分析引导，一起归纳出根据方程（组）解的情况确定字母的取值范围的解题方法，培养学生自主探究和归纳的学习方法。【变式训练1】已知关于x、y的方程组的解满足，求的取值范围[来设计意图：灵活运用所学知识解题，达到能力提高。环节三、根据不等式组的解集确定字母的值例题2、已知关于x的不等式组的解集是，求的值设计意图：通过学生讨论，教师的分析引导，借助数轴一起归纳出根据不等式组的解集

4、确定字母的值的解题方法，培养学生数形结合的解题能力【变式训练2】已知关于x的不等式组的解集是，求的值设计意图：通过练习，巩固学生所学知识。﹡例题3、若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是__________设计意图：使学生进一步加深对不等式组解集的理解，并渗透分类讨论、数形结合的数学思想，使学生提高分析问题和解决问题的能力。﹡【变式训练】3（1）已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是__________（2）已知关于x的不等式组的解集是，那么m的取值范围是_____设计意图：通过练习，巩固学生所学知识，进一步培养数学思维的严谨性。环节四：课后作业：A组基础训练1、已知关于的方程

5、组的解满足>，求的最小整数值．B组能力提升2、已知关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是多少？C组拓展延伸3、已知关于x的不等式的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围4、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围设计意图：通过练习，巩固学生所学知识，使学生更好的掌握一元一次不等式（组）的综合应用。环节五：目标检测：1、已知关于x的不等式组的解集是，求的值2、已知关于x的不等式组的有解，则a的取值范围是设计意图：通过目标检测了解学生对本节课学习的掌握情况。