19.2.2 一次函数教学设计

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1、19.2.2一次函数教学设计备课时间学习时间学习目标　1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际　　问题中的数量关系写出一次函数的解析式；　2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；　3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．学习重点1、一次函数的概念学习难点会用待定系数法求一次函数的解析式学具使用多媒体课件学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P89～91页，思考下列问题：（1）什么叫一次函数？（2）一次函数和正比例函数有什么关系？（3）课本P91页例2你能独立完成

2、吗？（4）课本P90-91页练习你能独立完成吗？二、答疑解惑我最棒（约8分钟）合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题1】问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm同伴互助答疑解时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．(2)当登山队员由大本营出发向上登高0.5km是,气温是多少?解：(1)y与x的函数关系式为：y=-6x+15（x≥0）(2)当x=0.5时，y=-6×0．5+15

3、=12（℃）．2】这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将研究这些问题．3】（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2

4、）随x的值而变化.可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.三、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：※一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．※对一次函数概念内涵和外延的把握：（1）自变量系数（常数）k≠0；（2）自变量x的次数为1；※一

5、次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:惑一次函数正比例函数2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？1y=-x-42y=5x2+63y=2πx45y=-8x（2）一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。1求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？2求第2.5秒时小球的速度？解：1v=2t是一次函数,2当t=2.5秒时,v=5米/秒（3）汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中

6、油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？解:由题意得,函数关系式为y=50-5t.自变量x的取值范围是0≤t≤10y是x的一次函数.（4）例2：在同一坐标系内画一次函数的图像并观察这两个图象你能得到什么信息？1y=-6x2y=-6x+5四、课堂练习