19.2.2 一次函数 教学设计

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1、《一次函数》教学设计王志芹灵寿县初级中学课题一次函数作者及工作单位王志芹灵寿县初级中学教材分析《一次函数》是人教版八年级下册十九章的内容。八年级数学中的函数是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好八年级函数部分的内容显得尤为重要。一次函数的学习关系到后续函数（二次函数、反比例函数）的研究与学习．学生在前一节里已了解了常量与变量的意义，了解了函数的概念和三种表示方法，并通过前面对函数的学习已积累了一定的学习和活动经验．学情分析我们面对的教学对象是已具备一定知识和一定认知能力的个性鲜明的学生，因此关注学生的情况是

2、十分必要的。尤其是学生刚刚接触函数，正式从常量世界进入变量世界需要一个适应过程，因此要随时关注学生的学习状态，并及时加以引导。教学目标情感与态度目标：(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.过程与方法目标：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；知识与技能目标：(1) 理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系；(2)能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题。教学重点和难点重点：1、一次函数的概念；2

3、、根据已知信息写出一次函数的表达式。难点：理解一次函数的定义及与正比例函数的关系。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图情境引入复习与反思1、复习正比例函数的定义。2、问题：某登山队大本营所在地的气温为15度，海拔每升高1千米气温下降6度，登山队员由大本营向上登高x千米时，他们所处位置的气温为 y.试用解析式表示y与x的关系。3、这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？根据学生的回答板书解析式，适时引导与正比例函数的区别与联系。小组内叙述，其他同学补充。思考并写出解析式。观察写出的解析式与正比例函数对比，并讨论。为完善认识

4、与深刻理解函数作准备。得到的函数不是正比例函数，促使学生对函数特征的思考。自主探一次函数概念的形成究（1）下列变量的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？1．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．2．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．3．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元／分收取）．4．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（c

5、m2）随x的值而变化（2）思考：上面这些函数有什么共同点？师生共同归纳得其特点，它们的形式都一样，都是自变量x的k倍与一个常数的和。教师注重正确地得出关系式教师给出一次函数的定义（3）定义中y=kx+b，k为什么不能等于0？b能为0吗？一次函数与正比例函数有何关系？（4）你认为定义中的“形如”应该如何理解？引导学生从函数解析式的外在形式上进行归纳。认真审题进行解答比赛观察比较，类比正比例函数定义得出的方法思考正比例函数与一次函数之间的关系，明确正比例函数是一次函数的特例。进一步理解从特殊到一般解决问题的方法。为了发展学生的抽象思维及概括能

6、力。在思考中使学生理解正比例函数是特殊的一次函数深化学生对一次函数概念的理解巩固与提升给出练习1和2（ppt或导学案）教师提醒学生学生通过对比正比例函数和一次函数的定义容易得出答案对应当使学生领悟：正比例函数首先是一次函数，其次它是特殊的一次函数。注意：（1）正比例函数是自变量与函数的积。（2）自变量的次数都为1。（3）回答哪些是一次函数时需包含正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。解析式的分析与比较，加深对自己已有知识的理解，促进认知结构的完善。新知识的应用（导学案或ppt）教师及时讲解和评价，鼓励学生得出答案学生在独立思考基础上，小

7、组合作完成.通过“具体——抽象——具体”的过程，使学生进一步加深对一次函数概念的认识，并在这个过程中，体会一次函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型，感悟函数的思想.引导在学习交流中，认识到函数是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心. 增强应用数学的意识。总结提高1.复习一次函数的定义2.强调一次函数的两条判断要点3强调一次函数和正比例函数的关系引导学生用自己的语言叙述自己对概念的理解。让学生从不同的角度、不同的侧面畅谈自己的感受，引发不同学生更深层次的思考，促进学生数学思维品质的优化。巩固本节课所学知识。创设反思情境，搭建交流

8、平台，体现人文关怀。作业作业:导学案的〖课后练习〗课后完成加深对概念的理解板书设计19.2.2   一次函数1、定义：形如y=kx+b（k.b为常数，k≠0）的函数；注意：(1)自变量系数（常