19.2.2 一次函数教学设计

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1、19.2.2一次函数（第一课时）学习目标：1、在列函数解析式的基础上认识什么是一次函数。理解一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数解析式的特点及意义。2.根据实际问或从各种问题情境中寻找条件，题列出简单的一次函数的表达式。3.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力。教学重点：理解和掌握一次函数解析式特点。教学难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解。教具使用：多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等。教学过程重点：一次函数解析式的特点难点：1、一次函数解析式的特点。2、一次函数与正比例函数关系的正确理解一、课前

2、学习1、函数的概念是2、正比例函数的概念是3、正比例函数图象性质是：4、某登山队大本营所在地的气温为5°,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高ｘkm时,他们所处的位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系：这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数叫函数5、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数解析式。（注意范围）（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。（2）有一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105,所得

3、差是G的值。（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元/分收取）。上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b6、一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数k≠0）的函数叫一次函数。(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；（3）当b=0时，y=kx+b即y=kx，故正比例函数是一次函数。一次函数不一定是正比例函数。二、交流与展示：1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4(4)y=-8x（

4、5）y+x=6(6)y=kx2、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数3、在一次函数y=kx+b中，当时，3；当1,y=-1。（1）求此函数（2）求当x=4时y的值；（3）求当y=7时x的值。4、练习第90页、91页第1、2、3题。三、巩固提高练习1：写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(

5、厘米)之间的关系。（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。（4）汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。练习2：1、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足的条件是m,n。2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数四、当堂检测1、在一次函数中，k=_______，b=________2、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有__________

6、____（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）3、若函数是正比例函数，则b=_________4、若函数是一次函数，则m__________5、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数五、归纳内化：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？你对大家有什么提示？（一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）也叫正比例函数，所以正

7、比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例）。六、作业布置：1、（1）请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6。（2）请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2。2、今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.65米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。3、同步练习册第44页19.2.2一次函数-----第一课时七、教学反思：