正比例函数——一次函数

《正比例函数——一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：一次函数——正比例函数【学习目标】1、掌握正比例函数的一般形式，会用待定系数法求正比例函数的解析式；2、会用两点法作出正比例函数的图像，熟练运用正比例函数的图像特点及其性质解决问题；3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。【学习重点】待定法求正比例函数的解析式及用两点法作图。【学习难点】正比例函数图像特点及其性质的归纳和应用。【学习流程】【学、交、导、练】知识储备和随堂笔记一、想一想：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长随半径大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8，铁块的质量（单位:）随它的体积（单位:）大小变化而变化；(3)每

2、个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位:℃）随冷冻时间t（单位:分）的变化而变化。以上所得的这些函数有什么共同点？正比例函数的定义：。试一试：下列函数中哪些是正比例函数？这些正比例函数的比例系数是少？44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX二、合作探究：（1）画出正比例函数的图像。解：①列表：②描点：③连线：x…-2-1012…y=2x……（2）画出正比例函数的图像。x…-2-1012…y=2x……思考：1.这两个正比例函数图像的共同点

3、是什么？2.它们有什么区别呢？3.函数值的变化规律与k的取值有什么联系呢？(1),图像从左向右,随的增大而.(2),图像从左向右,随的增大而.知识储备1.什么是函数？2.如何作出函数的图像，有哪些步骤？随堂笔记归纳图像和性质：1.正比例函数的图像是。2.时，图像经过象限，随的增大而；时，图像经过象限，随的增大而。你有更简单的方法画出正比例函数图像吗？可以过个点画直线（两点法）。三、例题学习：例1已知与成正比例，且当时，（1）求与的函数解析式；（2）作出该函数的图像。44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX四、挑战自己：1.已知y与x－1成正比例，x

4、=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并求出x=4时y的值。2.函数是正比例函数，且随的增大而减小，求此函数的解析式。五、感悟点滴：思考拓展：已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。