8.2.1 消元——解二元一次方程组

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1、《代入法解二元一次方程组》教学设计方案任县第四中学---乔旭薇课题名称代入法解二元一次方程组科　目数学年级七年级教学时间1课时(44分钟)教材分析《消元——解二元一次方程组》是义务教育课程标准人教版义务教育教科书七年级下册第八章《二元一次方程组》的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.由于内容较多和我班学生的基本情况，我把教材整合成了3课时，本节课为第1课时.本节内容是在学生会解一元一次的方程的基础上学习二元一次方程组的解法，知道了为什么多元方程要消元化归为一元方程，这样，二元一次方程组

2、的解法又为解三元一次方程组奠定了基础，同时为利用方程组解决实际问题作好了准备。教材内容基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计

3、算过程中可能出现的错误。二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.考虑到二元一次方程组解法和应用内容较多，为便于学生掌握，第97页例2与101页例4安排到第3课时中学习。这样先分别学习代入消元法与加减消元法，最后是应用：一方面是列方程组解应用题，另一方面实在应用的过程中训练解方程组的技能技巧。学情分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列

4、出二元一次方程组.学生活动经验基础：有同学间相互交流合作、自主探索的经验，有在活动过程中总结经验、归纳知识点的经验.，但由于16-4班本班学生的特点是基础较为薄弱,而且非常浮躁等特点，所以需要老师充分发挥主导作用。教学目标一、知识与技能1.会用代入法解二元一次方程组；二、过程与方法体会解二元一次方程组的“消元思想”，“化未知数为已知”的化归思想。三、情感态度与价值观通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。教学重点熟练地用代入法解二元一次方程组。教学难点在解题过程中体会“消元”思想和

5、“化未知为已知”的化归思想.教学资源(1)：教师自制的多媒体课件。(2)：上课环境为多媒体大屏幕环境。教学过程的设计第一环节：创设情境，引入问题；第二环节：探索新知，解决问题；第三环节：典例示范，归纳提炼；第四环节：自主训练，巩固提高；第五环节：当堂检测，成就突破；第六环节：拓展延伸，再创佳绩；第七环节：归纳总结，畅谈收获；第八环节：布置作业,分层考察；第九环节：感情升华，走进生活。教学活动1(一)创设情境，引入问题.1问题出示(大屏幕):采访学生喜欢运动吗？喜欢那种运动？篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,咱们七（4）班如果想在全部的10场比赛中

6、得到16分,那么咱们班这个队胜负场数应该分别是多少？以平时分好的小组为单位,试着探究用不同的方法解决问题，完成之后，由各个小组选派一个代表发言。2.引入课题：这就是我们今天要一起解决的方程问题--解二元一次方程组。设计说明：利用贴近学生生活实际的这个问题引出本课课题，激发学生的兴趣引发了学生的思考。教学活动2(二)探究新知，解决问题.问题1：如何解二元一次方程组：请你大胆谈谈自己的思路或想法？问题2：对比二元一次方程组和一元一次方程的设元和方程形式上有何区别和联系？对比后有何启示？解法一：设胜x场，负(10-x)场，则2x+(10-x)=16解法二：设胜x场，负y场,则（先

7、让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）由①我们可以得到：y=10-x再将②中的y换为10-x就得到了③2x+(10-x)=16教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可。教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.下面我们完整地解一下这个二元