8.2.1消元—— 解二元一次方程组

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1、8.2.1消元——解二元一次方程组——代入消元法(第1课时)教学目标：1.会用代入消元法解二元一次方程组．2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．教学重点：会用代入消元法解二元一次方程组教学难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。教学过程：一、复习回顾1、什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。2、什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.

2、3、什么是二元一次方程的解？使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.4、什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。5、把下列方程先改写成用含x的式子表示y的形式，再改写成用含y的式子表示x的形式。（1）x+y=1（2）2x-y=2y=1-xy=2x-2x=1-yx=二．创设情境，导入新课：1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？1）如果设两个未知数：胜x场，

3、负y场，可得方程组如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程：2x+（10－x）=16．2）观察2x+y=16和2x+（10－x）=16的关系可以发现，它们的唯一区别就是：第一个中是y，而第二个中是10－x，我们把方程组中第一个方程x+y=10变一下形就得到y=10-x，然后把它代入到2x+y=16中便得到2x+（10－x）=16，从而把二元一次方程组转化成了一元一次方程，得出了解二元一次方程组的方法。三．归纳总结：1、将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用

4、含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。3、代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形——选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数（2）代入——把变形好的方程代入另一个方程，实现消元。（3）求解——解一元一次方程，得一个未知数的值（4）回代——把求得的未知数的值代入变形的方程，求出另一个未知数的值。、（5）写解——用的形式写出方程组的解。四、课堂练习:1、用代入法解下列方程组：1）2）五、小结：1.通过

5、本节课的研究、学习,你有哪些收获？消元基本思路：二元一次方程组一元一次方程转化一般步骤：变形、代入、求解、回代、写解。变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。思想方法：转化思想、消元思想。六、当堂反馈：1、已知方程x-y=8，用含x的式子表示y，则y=______，用含y的式子表示x，则x=______。2、用代入法解下列方程组：1）2）3、如果（a+2b-5）2+=0，求a和b的值。七、布置作业：（一）必做题：习题8、2第1题第2题（二）选做题：1、用代入消元法解二元一次方程组：1）2）2、已知方程组的解为，求

6、a和b的值。3、若方程组的解是，则a+b等于______。