8.2加减法解二元一次方程组

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时间:2019-06-14

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1、8.2加减消元法解二元一次方程组李亚教材分析“用加减消元法解二元一次方程组”是在学习了“用代入消元法解二元一次方程组”的基础上的进一步学习,同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。代入法和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径,而且是解二元一次方程组的通法,“用加减消元法解二元一次方程组”是对“用代入消元法解二元一次方程组”的有力补充和完善,两者相辅相成,各见长处。教学目标知识与技能:掌握用加减消元法解二元一次方程组。过程与方法:经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。情感态度与

2、价值观:在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐,感受数学知识的实际运用价值,养成良好的学习习惯。教学重点与难点教学重点:用加减法解二元一次方程组。教学难点:如何运用加减法进行消元。教学方法:本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。教学辅助手段教师采用多媒体PPT演示教学过程教学设计:(一)、温故知新1、解二元一次方程组的基本思想是什么?基本思想:消元:二元一元2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么?变形代入求解写解3、用代入消元法解方程组:xy22试求解?写出解题过程(比比看,谁做的又对又快)2xy4

3、0(二)尝试发现、探究新知第一站——发现之旅认真观察这个方程组中的两个方程,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?xy221、解方程组2xy40分析:观察方程组中的两个方程,未知数y的系数相等,都是1,把这两个方程两边分别相减,就可以消去未知数y,得到一个一元一次方程3x5y21,①练习(举一反三)解方程组:2x-5y-11。②分析:观察方程组中的两个方程,未知数y的系数互为相反数,把这两个方程两边分别相加,就可以消去未知数y,同样得到一个一元一次方程。第二站——探究之旅3x5y212、解方程

4、组:2x5y-11第三站——感悟之旅3x+5y=21,①x+y=22,①(1)(2)2x−5y=−11.②2x+y=40.②由①+②得:5x=10由②-①得:x=18从上面两个方程组的解法可以看出:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加(或相减),就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.注:加减消元法的条件:同一末知数的系数相等或互为相反数(同减异加)(三)类比应用、闯关练习填空题:x+3y=171、已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数。2x−3

5、y=625x−7y=162、已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数。25x+6y=10练习:指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤,并给予改正:7x−4y=4①3x−4y=14①(1)(2)5x−4y=−4②5x+4y=2②解:①-②,得解①-②,得2x=4-4,(×)-2x=12x=0x=-6(×)改:解:①-②,得2x=4+4,改:解:①+②,得8x=16x=4x=2(四)知识应用拓展升华想一想:能用加减法解下列方程组吗?2x+3y=12,①3x+4y=17.②问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?问题2.那么怎样使方程

6、组中某一未知数的系数相反或相等呢?1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.(五)随堂练习用加减法解方程组:5ݔ−3=4,①3x−2y=4,①(1)2㘶ݔ+6=3.②2x+5y=9.②(六)课堂小结:1、加减消元法解方程组基本思想是什么?主要步骤有哪些?2、二元一次方程组解法有哪些?(七)作业课本:P96练习第1、2、3题

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