8.2解二元一次方程组___加减法

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1、8.2消元解二元一次方程组（2）教学目标:1、熟练掌握用加减法解二元一次方程组；2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重点：用“加减法”解二元一次方程组。教学难点：学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组。教学过程：一、创设情境，引入新知2017年3月11号老师们前往小浪底植树共去了11人，每位男老师植树2棵，每位女老师植树1棵，共植树15棵，问男、女老师各去多少人？（由学生口述列

2、方程组）1、解方程组（由学生自主探究，并给出不同的解法）解法一由①,得y=11-x代人方程②，消去x.出示不同解法②－①，得x=4.直接消去y.提示答案也正确。让这位同学分享自己的解题思路此时教师特别强调系数相同时把两式相减，根据情况适时提问两式相减的依据。2、探讨交流问题比较这个方程组的两种解法，有什么相同和不同之处？通过比较解题思路和方法让学生认识到消元的基本思路不变，消元的方法变化。3、类比探究（1）参考前面的新方法，怎样解下面的二元一次方程组呢？小组合作，讨论解决由学生口头叙述，教师在黑板上板

3、演。解：①+②，得5x＝10x＝2把x=2代入①，得3╳2+5y＝21y=3所以原方程组的解是（指导学生规范语言）。（2）问题为什么把两式相加？（由学生回答，教师补充）未知数y的系数互为相反数．把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程．（3）出示不同解法（让学生认识到这种方法其实本质还是运用的代入消元法。）解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方

4、法叫做加减消元法，简称加减法．三、学习新知学生齐读“加减法”定义，回答两个问题问题一能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？问题二什么情况下把两式相加？什么情况下把两式相减？让学生讨论回答，提示同学回顾前面的解题过程。由学生归纳出：当同一未知数的系数相等时，把等式两边分别相减；当同一未知数的系数互为相反数时，把等式两边分别相加。知识梳理由学生总结，教师适当补充，加减法解二元一次方程组的一般步骤：观察、消元、加减、求解、检验写解。四、知识拓展加减法解方程组必要时作启发引导：问题1.这两个方程直接相加

5、减能消去未知数吗？为什么？问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？（启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系．）因此：②×2，得4x－10y=14③由①－③即可消去x，从而使问题得解．（追问：③－①可以吗？怎样更好？）完善加减法解二元一次方程组的一般步骤：观察、变形、消元、加减、求解、检验写解。（让学生使学生体会加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法）五、用加减法解下列方程组:（让学生熟练掌握用加减法解二元一次方程组，并规范学生解题步骤。）六、课堂小结加减

6、消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？