8.2解二元一次方程组-------加减法

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1、8.2二元一次方程组的解法——加减消元法内蒙古赤峰市林西二中孙红娟课标要求：1.灵活运用加减法解二元一次方程组。2.明晰解二元一次方程组的基本思路是“消元”，体会“化归”的数学思想。3.使学生养成勤于思考、善于总结的习惯，从而体验获得成功的喜悦。教学内容解析本节内容是学习利用加减消元法解二元一次方程组的运算，在学习本节课之前，学生已经学习了二元一次方程组和它的解，并能用代入消元法解二元一次方程组。学生已经具有了一种消元方法，具有了“化归”的数学思想。而本节课是在代入消元法的基础上，学生发现的一种新的消元方法：加减消元法，由加减消元法的得出，可以培养学生的创新能力、归纳能

2、力，使学生会运用发现、分析、比较、综合、归纳的方法研究问题，通过本节课内容的学习，丰富了学生的消元手段，使学生能够更加熟练掌握解二元一次方程组的方法，为解决实际问题和解三元一次方程组以及求一次函数图象交点坐标等知识打下坚实基础．教学目标设置一．教学目标知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组．数学思考：在探究用加减消元法解二元一次方程组的过程中，让学生明确这种方法产生的依据，体会加减消元法的可靠性，体会到这种方法的简洁性，培养学生观察、发现、归纳、概括的能力。解决问题：通过学生活动，让学生发现问题、提出问题、解决问题，经历独立思考、合作交流的过程，尝试解释自己观点的科

3、学性、合理性。情感态度：通过探究用加减消元法解二元一次方程组，进一步明晰解二元一次方程组的基本思路是“消元”，体会“化归”的数学思想。使学生养成勤于思考、善于总结的习惯，从而体验获得成功的喜悦。二、教学重点三、教学难点突破重点的方法是在回顾代入消元法的基础上，引导学生通过观察发现：方程组中未知数的系数特征，让两个方程直接进行相加（或相减）的运算就能达到消元的目的，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程，这也是学生熟悉的化归思想的体现．难点1：加减消元法解二元一次方程组．学生在学习了代入消元法以后，不善于创新，不容易发现加减消元法；由于学生习惯了使用代入消元法解二元一次方

4、程组，不愿意使用加减消元法，因此，教师在学生原有的知识的基础上，引导他们去发现新的消元法，明确这种方法产生的依据，使学生体会加减消元法的可靠性，另外使学生体会到这种方法的简洁性．难点2：不直接满足加减消元法条件的二元一次方程组的解法这种方程组的不能直接进行加减消元，对学生们难度较大，他们需要思考的量较大，通过观察未知数的系数，才能决定消去哪一个未知数，并且需要调整方程中的未知数的系数，这需要在方程两边进行乘法运算，将方程有目的的变形，而现阶段的学生还缺少足够的耐心，和必备的运算能力，所以，教师设置了一组题目，由浅入深，引导学生观察未知数的系数，分析出解决这种题的关键，那

5、就是，将原有方程组转化为我们能够直接进行加减消元的方程组，这是转化思想的体现，并在解题过程中不断的总结完善消元的策略．学情分析七年级学生的求知欲、好奇心、自我表现欲和探究能力都处于向上发展的阶段。但是他们缺乏学习的主动性和创造性，还不太善于观察，而且对稍微繁杂的运算缺乏耐心，并且他们现阶段还不善于总结，不善于积累经验．在这一时期，学生极容易出现两极分化。因此提高学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要．同时，预防厌学情绪也不可忽视．教学策略通过以上的分析，我让学生经历“知识回顾—探究发现—对比归纳－知识应用—问题研究—反思小结—能力提升—目标检测—作业布置”的一系列教

6、学过程，在这个过程当中，以问题探究法为主，引导学生利用发现、比较、综合、归纳等研究问题的能力来探索发现加减消元法．在加减消元法的应用过程中，让学生感受到“化归”的实质．倡导学生独立思考、自主学习、互助学习．教学设计流程一、旧知回顾用代入消元法解下列二元一次方程组方程组．（1）（2）【活动方式】学生独立完成，得出结果，师生一起回顾代入消元法的解题思路与过程．【设计意图】通过复习，使学生对消元法以及“化归”思想得到再一次的回顾，为本节课的加减消元法，起到铺垫作用．二、探索发现通过观察，对刚才做过的两道题，你能发现新的消元法吗？（1）（2）【活动方式】经过学生独立观察思考，教

7、师请学生阐述自己的观点，并用多媒体进行演示．【设计意图】让学生通过观察，二元一次方程组中的未知数的系数特点，得出新的消元方法，通过比较归纳总结，得出加减消元法．三、小试锋芒1.填空x+3y=17（1）已知方程组2x-3y=6两个方程只要两边，就可以消去未知数。（1）已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边，就可以消去未知数。【活动方式】经过学生独立观察思考，教师请学生阐述自己的观点，并用多媒体进行演示．【设计意图】初步感知同一未知数的系数相同或互为相反时用加减消元法，可消去这个未知数．2.例1：用加减消元法解二元一次