一元一次方程 教学设计

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1、8．2　消元——解二元一次方程组第1课时　代入消元法教学目标1．用代入法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想．3．会用二元一次方程组解决实际问题．重点难点重点用代入法解二元一次方程组．难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程．教学设计一、问题重现，探究方法教师出示下列问题：问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2：在上述问题中，我们可以

2、哦那个以前学过的一元一次方程解决，也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，同学们谁会解决这个问题呢？(1)如果设胜的场数是x，则负的场数是10-x可得一元一次方程2x+（10-x）=16X+Y=10=10(2))如果设胜的场数是x，则负的场数是y,﹛2X+Y=16可得二元一次方程组那么怎样解这个二元一次方程组呢？二、尝试活动，探索新知教师引导：什么是二元一次方程组的解？(方程组中各个方程的公共解)学生列式计算后回答：满足方程①的解有：……满足方程②的解有：X=6{……Y=4这两个方程的公共解是师：这种列举法比较麻烦，有

3、没有简单一点的方法呢？师：由方程①进行移项得y＝10－x，由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(10－x)来代换，即得2x＋(10－x)＝16.由此一来，二元就化为一元了．解得x＝6.问题解完了吗？怎样求y?将x＝6代入方程y＝10－x，得y＝4.X=6{能代入原方程组中的方程①、②来求y吗？代入哪个方程更简便？这样，二元一次方程组的解就是Y=4教师归纳并板书：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．三、例题讲解把下列方程改

4、写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：(1)x-4y=8x=8+4y或y=x-8/4(2)2x+y=1=0x=-y-1/2或y=-2x-13x-y=5x=5+y/3或y=3x-5【例1】　用代入法解方程组分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便．解：由①，得　　　x＝y＋3.　③把③代入②，得　　　3(y＋3)－8y＝14.解这个方程，得　　　y＝－1.把y＝－1代入③，得　　　x＝2.所以这个方程组的解是　　　教师解后学生及时反应：(1)选择哪个方框代入另一个方框？其目的是什么？(2)如何

5、用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？(3)列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系．(4)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答．四、巩固练习1,把下列方程改写成用含有x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0.2，用代入法解下列方程组：2x-y=5Y=2x-3{{（1）3x+2y=83x+4y=24x+3y=22①3，在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？{8x-y=36②（1）4x+y=18①{X-3y=-15②（2

6、）五、课堂小结你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？让学生在互相交流的活动中完成本节课的小结，并能通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想．六、作业布置作业：1．教材习题8．2第1、2⑴⑵⑶题．2．教材习题8．2第2⑷题．教学反思通过创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于有趣的活动中，重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组比较，从而得到二元一次方程组的代入(消元)解法，这种

7、比较可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成的过程是十分重要的．