资源描述：
《不等式性质 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质(第1课时)授课时间：2017年3月30日上午第3节授课地点：福州市第三十九中学七年（1）班授课教师：徐小婷教材：人教版(2012)教具：黑板，多媒体备课思路：本节根据课改要求，以及结合我校“非智力因素对有效课堂教学”的课题，对本课进行备课，主要根据以下三个方面进行：1、教学中要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型．在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式的3个性质.不等式性质是解一元一次不等式的重要依据，以及
2、在后面研究不等关系问题中发挥了重要的作用。3、教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，使学生真正成为学习的主体。教学目标：知识与技能：初步体会不等式与等式的异同过程与方法：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.情感态度与价值观：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与教学活动，提高
3、学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重难点重点：理解并掌握不等式的性质。难点：正确运用不等式的性质。教学过程一、复习引入问题1:1、请直接说出下列不等式的解集.x+3>6 ,2x<8 ,x-2>0 . 2、解下列方程（1）（2）解：移项，得解：移项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得师：在解方程的过程中，移项的根据是什么？生：等式的性质1。师：等式的性质1的具体内容是什么？生：等式两边同时加上或减去同一个数（或一个式子），结果仍相等。师：在解方程的过程中，系数化为1又根据的是什么？生：
4、等式两边同时乘以一个数或者除以一个不为0的数，结果仍相等。师：你还能直接说出不等式的解集吗?师：既然等式性质可以用来解这样的方程，对于不等式是否也有这样的性质，可以用来解不等式呢？我们今天一起来探索这样的一个问题。根据等式的性质猜测不等式的性质。二、合作探究问题2:用“>”或“<”填空,并总结其中的规律.(1)5>3,则5+2 3+2,5-2 3-2; (2)-1<3,则-1+2 3+2,-1-3 3-3. 总结:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数或0)时,不等号的方向不变 。师：不等式具有的这种性质我们把它作为不等式性质1.不等式
5、的性质1: 不等式两边加或减去同一个数(正数或负数或0)时,不等号的方向不变。师：用符号语言如何表达？生：若，则。师：这里c可以是一个数也可是一个式子。问题3:你能类比等式的性质2,猜测不等式还有什么性质吗?你能类比上面的探索方法,自己举出实例和同学们一起验证你们的猜想吗?例子: . 学生归纳总结结论: 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变.教师指出性质2: 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 性质3:不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变 . 符号表示:不等式性质2
6、:如果a>b,c>0，那么ac > bc, > .不等式性质3:如果a>b,c<0,那么ac < bc, < .问题5:比较不等式的性质2和性质3,它们有什么区别?联系：都是不等式两边同时乘以一个数或者除以一个不为0的数。区别：不等式性质2同时乘以或除以的是一个正数，性质3两边同时乘以或除以的是一个负数，结果也不相同，性质2不等号的方向不变，性质3不等号的方向改变。等式不等式性质1如果a=b,那么a+c = b+c, 如果a>b,那么a+c > b+c, a-c = b-c; a-c > b-c. 性质2如果a=b,c≠0,那么ac
7、 = bc, 如果a>b,c>0,那么ac > bc, .性质3如果a>b,c<0,那么ac < bc, .三、巩固练习1.设a>b,用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质;(1)a+2 b+2;(2)a-3 b-3; (3)-4a -4b;(4) ; (5)-1.5a+1 -1.5b+1. 2.用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质.(1)若a-3<9,则a 12; (2)若a>-1,则a -4; (3)若-a<10,则a -10; (4)若-2x+1>0,则x .3.例用
8、不等式的性质解下列不等式
