消元法解二元一次方程

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1、教学设计:用代入消元法解二元一次方程组刘彬一、指导思想与理论依据:本章主要内容生活中涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并在二元一次方程组的基础上，学习讨论三元一次方程组及解法。由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。　本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章

2、的重点，又是难点。“代入消元法解二元一次方程组”是人教版“义务教育课程标准实验教科书”七年级下册第八章《二元一次方程组》的重要内容。本章的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，所以掌握其基本的解法，不仅能使学生理解并掌握方程思想、等量思想、转化思想、代入法等重要数学思想方法，从而初步培养学生的运算技能、应用意识，甚至对于提高分析并解决简单的实际问题有重要的意义。二、教学背景分析：1、教学方法在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特

3、点和学生的年龄特征，我采用启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法。2、学习方法而课堂应该根据学生实际，创设情境，在教师的引导启发下通过共同探究活动，让学生感受知识形成过程，从而实现“三维”教学目标。根据这一理念和本节课内容略多偏难的特点，结合教法和学生的实际，主要采用“观察---分析---归纳---应用”的探究式的学习方式。这些方法将在我的教学过程之中得以体现。3、学情分析作为教师，在课堂上，我将参与到学生的各种学习活动之中，及时地了解学生的学习情况，当发现或者学生反映说在解答某个问题有困难的时候，我要根据具体的课堂情况，将一个问

4、题可以分解为几个小问题给学生搭台阶；而对于个别学生解答有困难，将及时进行指导。三、教学内容：本节课是人教版七年级《数学》（下）第八章第三节课的内容。四、教学目标设计1、知识目标(1)了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。(2)了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。(3)会用代入法求二元一次方程组的解。2、能力目标培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3、情感目标（1）在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初

5、步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。（2）培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。五、教学重、难点教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。六、教学策略及教法设计1、教学策略：为学生提供空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。2、教法设计：针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明

6、确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。七、教学过程设计与分析教学环节教师活动学生活动设计意图活动一试一试：把改写成用含的式子表示的形式：______________把改写成用含的式子表示的形式：_______________学生板演展示1、2、为解二元一次方程组做好铺垫。凸现解决方法活动二当堂训练一：1、把改写成用含的式子表示的形式：__________2、把改写成用含的式子表示的形式：____________3、课本第93页“练习”第1题学生独立完成，小组内纠错活动三那么怎样求解二元一次方程组呢?1、自学：

7、请认真阅读课本91页中间三段的内容，先自学用“代入消元法”解二元一次方程组的具体步骤。2、思考：二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?3、归纳：如果我们把两个未知数变成了一个未知数，那么我们的问题就可以解决了。目标：二元一元1、二元一次方程组含有两个未知数一元一次方程只含有一个未知数2、可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=10说明y=10-x,将第2个方程2x+y=16的y换为10-x,这个方程就化为一元一次方程2x(10-x)=16。明确整节课的目标二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们

8、熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元