18.2.1矩形的定义与性质

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1、18．2．1矩形（第一课时）一、教学背景分析1、教材的地位与作用《矩形》是义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册第19章四边形中19.2特殊的平行四边形的第一节课，这是四边形部分十分重要的一节内容，主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识技能上讲，它既是借助于四边形的不稳定性在平行四边形基础上的扩充，又是下一步研究正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用，同时，它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。从思想方法上，通过从平行四边形到矩形的演变，渗透了运动联系、从量变到质变的观点。2、教学内容本节课主要是在平行四边形的基础上，引入矩形的概念，并进一步探究矩形

2、的性质，教科书中基础知识主要包括三个方面的内容：（1）矩形和平行四边形的区别与联系；（2）矩形的性质；（3）由矩形的性质延伸出直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。考虑到所教学生的接受能力，本节课略作调整，主要完成（1）、（2）两部分基础知识的探究和落实，并初步运用这些知识解决问题，内容（3）放在下个课时解决。3、学情分析普通班学生，从七年级下学期开始两极分化加重，根据学生的情况，在课堂上要注重分层。二、设计思想1、指导思想本节课以推进素质教育的实施、落实课程标准为终极目标；以知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体教学为辅

3、助教学手段；以教师的引导、参与为依托；以学生的积极动手、动脑、动口为主线来构建教学模式。2、设计理念本节课的设计在内容上突出知识发生、发展的形成过程；在形式上突出知识形成的因果关系；在手段上突出多样化和直观化的特点，在问题的设置上注重从易到难的梯度，在课堂评价上注意分层要求。3、具体说明本节课采用“情境引入——自主探究——归纳总结——拓展应用“的模式展开。首先从学生已有的平行四边形的知识入手，借助于四边形的不稳定性，用多媒体演示从平行四边形到矩形的演变过程，给学生直观的形象，并以此让学生体会矩形和平行四边形的区别与联系；之后给学生自主探究的空间，让学生通过观察、测量说出

4、猜想，并进一步加以推理论证，从而归纳出矩形的性质；然后利用矩形的性质解决一些相关的问题，在解决问题的过程中，教师特别注意引导学生总结思想方法和解题技巧；最后通过反馈练习对学生的基础落实情况做出量化评价。本节课在整个教学设计过程中始终坚持发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位，注重调动全体学生学习的积极性，在问题的设置上，注重分层，兼顾各个层次的学生，力求使每个学生都成为课堂的主人，在课堂中有所收获。三、教学任务分析教学目标1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；3、通过探究矩形性质的过程，激发学生的学习兴

5、趣，渗透转化思想，学会类比的研究方法；4、通过从平行四边形到矩形的演变，渗透运动联系、从量变到质变的观点．重点矩形的性质及其应用.难点灵活应用矩形的性质解决问题.教学准备多媒体课件、几何画板、三角板教学方法直观演示法和自主探究法四、教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1创设情境，认识矩形活动2探索矩形的性质通过几何画板演示，感知矩形和平行四边形的区别与联系通过探索，从理性上认识并归纳矩形的性质活动3矩形的性质定理的初步运用落实基础活动4知识的进一步应用强化提高活动5小结与作业反馈在初步运用中加深对矩形性质的理解和掌握，落实基础.通过例1、例2的解决，积累运用矩形性质的

6、经验,并使学生对矩形的认识得到提升.小结本节基础知识和解决问题的基本方法，布置作业，并通过反馈了解基础的落实情况.五、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】复习引入1、提问：（1）特殊四边形——平行四边形是怎样定义的？（2）平行四边形有哪些性质？2、用课件演示由平行四边形到矩形的演变过程，引入矩形的概念.3、定义矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 教师提出问题.学生思考，回答.教师演示，学生观察思考，教师重点关注：（1）学生能否看出平行四边形和矩形的联系；（2）能否理解矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程．学生定义矩形，教

7、师补充，并强调：矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形是矩形”来定义矩形．通过复习强调知识从一般到特殊的发展,为下面铺垫.通过演示给学生以直观的形象，同时渗透辩证思想：量变到质变.让学生观察图形，并用自己的语言给出定义,培养学生分析和表达的能力.【活动2】探究矩形的性质1、问题：矩形是轴对称图形吗？如果是,它有几条对称轴?2、矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）．矩形哪些特殊性质呢？猜想：（1）矩形的四个角都是直角．（2）矩形的对角