18.2.1矩形的定义和性质

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1、18.2.1特殊的平行四边形—矩形学案设计年级：八年级科目：数学拟案人：曾靖审阅：审核：课题课时使用者上课时间矩形的定义与性质第一课时曾靖2017.4.1学习目标知识目标1、理解矩形的概念2、探究并证明矩形的性质3、理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一结论能力目标1、利用一题多变的手段，让学生体会新旧知识的区别与联系，感受知识的灵活运用2、通过本节课的学习培养学生的数学类比思想和转化思想情感价值目标培养学生的合作能力、口头表达能力、逻辑推理能力学习方法预习导学法，合作探究法，归纳法学习重点矩形特殊性质的发现

2、、证明与初步应用学习难点能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题一、预习导学1.学生观看视频2.定义：________________________________________叫做矩形。二、合作探究1.个人活动：（1）量一量（2）猜一猜提示：类比平行四边形，矩形我们仍然从边、角和对角线等方面进行研究猜想1：_______________________猜想2：_______________________2.小组活动：（3）证一证提示：运用已经学过的旧知

3、识（1）已知：如右图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°AD求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：BCABCDO（2）已知：如右图，四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：3.归纳：注意矩形特有的性质性质边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形三、例题学习1.矩形两对角线将其分为四个___________或_____________于是矩形问题通常可以转化为________的问题解决2．直角三角形的性质_________________________________3.生活中的数学问

4、题四、当堂检测1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.有四个村庄呈长方形，要修一个供水站,使它到各村庄距离相等,点O的位置选在哪合适？3.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线，若BD=3，则AC＝____㎝ABCDOABCD4.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则矩形的面积为＿＿，△AOB的周长为＿＿，△AOB的面积为＿＿.（第2题图）（第3题图）（第4题图）ABCED5.如图，矩形ABCD中，AE平

5、分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长五、谈谈收获（一）知识方面：我学习了……1.矩形的定义_________________________________2.矩形的特有性质__________________________________________________________________3.直角三角形的性质_________________________________（二）数学思想方法方面：我的心得体会是……1.矩形问题中的转化思想，转化为直角三角形或等腰（边）三角形2

6、.类比了平行四边形的性质，体会了图形从一般到特殊的变化五、提高延伸1.如图，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形状完全相同，把它们拼成如图所示的L型图案，已知∠FAE=30°,分别求∠1、∠2的度数。四边形平行四边形矩形？？？2.在“？”号处填上恰当的条件：