19.2.3一次函数与二元一次方程组

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1、教学设计授课教师吴莉莉单位海拉尔区光明学校授课时间2017.5.23课题19.2.3一次函数与二元一次方程组教材版本人教版课型新授课课标要求体会一次函数与二元一次方程（组）的关系。教学目标1.会用一次函数的图象求解二元一次方程组的近似解。2.经历探索一次函数与二元一次方程（组）的过程，掌握函数与方程（组）的相互关系。3.培养识图能力，提高学生的抽象思维。教学重点一次函数与二元一次方程（组）的联系。教学难点认识函数与方程（组）的内在联系。教法讲练结合、启发式教学学法小组合作探究教学准备《19.2.3一次函数与二元一次方程（组）》课件，直尺，铅笔橡皮，二元一次方程

2、组的解法，函数图象的画法。教学过程设计意图教后修改一、复习引新前面我们已经用函数的观点研究了一元一次方程和一元一次不等式，我们也已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，今天我们如何用函数的观点看待方程组的解？在讲新课之前，完成下面的练习。1、如图是一次函数y=2x-10的图象，请你说出一元一次方程2x-10＝0的解是（），y>0时，x的取值范围是（），y<0时，x的取值范围是（），y≥-10时，x的取值范围是（）。回顾用函数观点研究方程和不等式的方法。教学过程设计意图教后修改二、创设情境，导入新课问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上

3、升，上升了1h.(1)请用式子表示1号探测气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系.y=x+5(0≤x≤60)（2）请写出函数y=x+5的图象上的任意5个点的坐标，你写出的5个点的坐标是否都满足方程y-x=5？你是怎么验证的？(1,6)、(-1,4)、(0.1,5.1)、(3,8)、(20,25)（3）以方程y-x=5的所有解组成的坐标是否都在一次函数y=x+5的图象上？是思考：通过问题（2）、（3）的分析，我们能否概括出二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之间是什么关系？方程的解一次函数图象上点的坐标以二元一次方程的解为

4、坐标的点，它都在其相应的一次函数的图象上;一次函数图象上点的坐标，都适合其相应的二元一次方程.二、深入剖析，感悟新知问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系；y=x+5(0≤x≤60)y=0.5x+15(0≤x≤60)（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=x+5和

5、y=0.5x+15的图象(如下图).你能读出这两个图象的交点坐标吗？由这个交点坐标，你能确定二元一次方程组的解吗？为什么？二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．根据问题能够写出对应的一次函数，并标注自变量的取值范围。会检验一个点是否在函数图象上的方法。绘画实际问题中一次函数的图象方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢？总结：方程组的解两条直线上交点的坐标。一次函数与二元一次方程组的关系从数的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等从形的角度看：求二元一次方程组的解确定两条直线交点的坐标追问：根据图象回答下列问题：(

6、1)什么时候1号气球的高度高于2号气球？（2）什么时候1号气球的高度低于2号气球？（3）什么时候两个气球一样高？三、例题学习，提高认知例2如图，求直线l1与l2的交点坐标.分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.Oyx四、随堂练习，巩固新知1．教材第98页练习题．2.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______,b的值为______.会用待定系数法求一次函数解析式，会联立方程组解二元一次方程组。3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？1、以方程2x-y=1的

7、解为坐标的点都在一次函数______的图像上。2、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是。3.(拓展提高）请你用一次函数和二元一次方程组的关系讨论分析关于x,y的二元一次方程组（其中a，b，c，d，e，f都不为0）的解的情况.以下面几个二元一次方程为例：（1）（2）（3）总结规律1.,有唯一解；2.，有无数解；3.，无解。会根据交点坐标确定对应的二元一次方程组。联系二元一次方程组的实例，解决二元一次方程组有解，无解，无数解的情况。小结本节课你有什么收获？1.知识技能：方程的解直线上点的坐标，方程组的解直线交点的坐标.2.思想方法：转化

8、思想、数形结合思想.3.情感态度：经历