菱形性质.2.2菱形

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1、19.2.2菱形（1）珠海市前山中学梁艳丽教学目标知识与技能：理解菱形的概念，掌握菱形的性质．过程与方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观．教学重难点重点：菱形的性质．难点：菱形性质的探究教学准备教师准备：教具是活动式平行四边形教具；矩形纸片，剪刀；课件．学生准备：每个小组准备好一把剪刀和一张矩形纸片．学法分析1．认知起点：已学过平行四边形概念、性质、判定，积累一定的推理方法和经验．2．在19.2.1学生探索了矩形的定义，对学生理解菱形的定义有很大的帮助

2、。教学过程：一、温故并探新，激发求知欲1、需要借助活动教具即是活动式平行四边形的木框，要求学生回顾矩形的定义。学生在刚刚学完了矩形，学生能很正确地回答出矩形的定义。教师追问：平行四边形的角发生了改变，边不变的时候得到的平行四边形式矩形。那请问同学们，如果平行四边形的边发生改变，角不变会得到怎样的图形呢？设计意图：教师通过简单的温故，激发学生的求知欲望，引导学生进行探索新知。二、动手实验，引入新课教师借助活动教具即是活动式平行四边形的木框进行演示，如下图1、教师演示：让平行四边形的一条短边活动，使得平行四边形的长边等于短边，让学生仔细观察这时会得到一个怎样的四边形呢？2、引出菱形的概念：有一组邻

3、边相等的平行四边形叫做菱形。设计意图：让学生在教师的教具引领下，类比矩形的探索方法可以得到菱形的定义。三、学生动手实验，探索菱形的性质学生探究活动1：请每组的同学将自己小组准备好的一张矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？学生活动：动手操作后发现：菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线（两条）．从中利用轴对称图形的性质可和：菱形性质：（1）菱形的四条边都相等；2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．教师提问：（1）同学们你们能证明吗？教师和同学

4、们一起来证明菱形特有的性质。（2）菱形的面积是怎样求得的呢？能有几种求面积的方法？学生活动：首先学生想到菱形也是平行四边形，因此，它可以利用菱形的底×菱形的高的方法求得面积，即S=BC·h．（右图）引导观察：在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4个全等的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA=BD·AC，即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半．设计意图：充分地应用直观学具的制作，发现菱形所具有的性质，激发课堂学习的热情．四、例题讲解，规范答题例题：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留

5、小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）．在讲解这个例题的过程，采用先学后教和小组合作学习的方式，这个题先由学生独立思考让他们自己尝试将它完成，当学生遇到不懂的问题时要求他们自己及时向同小组同学请教，基础薄弱的学生在课堂中互相讨论交流中基础知识得到巩固，成绩好的学生在与同伴交流的过程中数学语言交流能力得到提升。在这样的分组合作学习，使不同的学生在学习过程中都得到提高。最后，老师然后再给予适当的分析，将规范的数学格式在黑板扮演，起到一个示范作用。设计意图：通过这样的教学方式，使中下学生经过这样的环节，能很好地记住数学的基本知识和基本技能。五、随堂练习，巩固知识1、四边形ABCD是菱形，

6、点O是两条对角线的交点，AB=5CM,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长.2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。六、课堂小结各个小组选代表谈谈你今天的收获。七、作业：P102第5题，P103第9题