用配方法求解一元二次方程（2）

《用配方法求解一元二次方程（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《用配方法求解一元二次方程》教学设计教材来源：义务教育教科书《数学》/北师大版课时：第2课时授课对象：九年级学生课题用配方法求解一元二次方程课时第2课时课型新授学习目标的表述：1.对比二次项系数为1的一元二次方程，能说出例2中的方程有什么不同，会通过已有的数学经验将例2中的方程转化成二次项系数为1的方程，并能用配方法求出方程的解。2.模仿例2，能用配方法求二次项系数不为1的一元二次方程的解，并能简单说出用配方法解一元二次方程的一般步骤。3.通过例3，能说出方程的两个解在此实际问题中的意义。设置的依据：《课程标准》的要求是“理解配方法，能用

2、配方法解数字系数的一元二次方程。”2.教材分析这节课内容是在学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式和用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是已往知识的延伸，更为本单元及九年级下册二次函数的学习奠定了基础。3.学情分析上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些都为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。评价任务的设计：1.会用将例2中的方程转化成系数为1的方程，尝试用配方法求出例2的解。（目标

3、1）2.能用配方法求出随堂练习中一元二次方程的解。（目标2）3.会用自己的语言简单说出用配方法解一元二次方程的一般步骤。（目标2）4.说出例3中方程的解的实际意义。（目标3）设计意图：本节课的重点是用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，难点是配方的过程，也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。在活动中注重学生类比能力，动手能力，运算能力的培养，对能主动参与合作交流、积极操作、勇于发言、善于归纳的行为给予及时的评价和鼓励。教学设计学习目标学习活动评价标准教师活动目标达成情况反思与评价目标1：对比二次项系数为1的一元二次方程，能说

4、出例2中的方程有什么不同，会通过已有的数学经验将其转化成二次项系数为1的方程，并能用配方法求出方程的解。旧知链接用配方法解方程x2-6x-40=0移项，得x2-6x=40方程两边都加上9(一次项系数一半的平方），得x2-6x+9=40+9即（x-3）2=49开平方，得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4会快速准确地用配方法求出此方程的解学生动手计算的同时让两位学生在黑板上演示计算，教师既要关注黑板上两位学生的演示过程，也要注意其他学生的解题情况，及时作出评价指导。问题引入：请同学们观察下面这个方程3x2+8x-

5、3=0此方程与上一个方程有什么不同？活动一学生动手将该方程化成二次项系数为1的方程。活动二你能用配方法求出该方程的解吗？解：方程两边都除以3，得会用自己的语言说出两类方程的不同之处能动手写出二次项系数化为1的方程。引导学生认真观察方程，激发学生挑战的欲望。学生回答时要认真听并及时评价肯定。学生动手时教师在大屏幕上展示二次项系数化为1后的方程，便于个别学生及时发现自己在等式的性质使用过程中的问题。移项，得配方，得活动三你能说说刚刚解题过程中遇到的困难吗？你能再说说如何战胜这些困难吗？能动手尝试出二次项系数化为1后的方程的解。1、学生解答时，

6、教师在教室里四处巡视，对运算能力较弱的学生及时点拨。2、待多数学生完成后，在黑板上在与学生一起解答一边，起到老师的引领示范作用。教师鼓励学生大胆说出刚才解方程过程中遇到的困难，也可以挑一些刚才在巡视过程中一部分有困难的学生来回答。目标2：模仿例2，能用配方法求二次项系数不为1的一元二次方程，并能简单说出用配方法解一巩固掌握解下列方程能模仿例2求出方程的解1、学生动手计算时教师挑选3名学生在黑板上同时解答，同时巡视全班。观察学生在解题过程中仍然存在的问题并及时指导。2、观察黑板上学生完成的情况，待多数学生完成解答后对黑板上学生的完成情况及时

7、作出点评。元二次方程的一般步骤。目标3：通过例3，能说出方程的两个解在此实际问题中的意义，体会数学问题来源于生活，也为生活服务。例3：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？解：根据题意得15t-5t2=10方程两边都除以-5，得t2-3t=-2配方，得1、能根据题意列出一元二次方程，并能根据本节课所学知识求出方程的解。2、会说出方程的两个解的实际意义。教师引导学生列出方程，并鼓励学生独立求出方程的解。小结通过本节课的学习你有什么收获？从知识、技

8、能、思想方法等几方面进行总结。作业1作业布置：习题2.4第1、3题这部分作业要所有学生都能认真的完成。作业2直击中招用配方法证明5x2-6x+11的值大于0优秀生能完成