教学设计：《特殊角的三角函数值》临猗县闫家庄初中李晓娜

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1、2.　不等式的基本性质初中数学北师大1教学目标（1）知识与技能目标：①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式；（2）过程与方法目标：①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯；②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法；③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力；（3）情感与态度目标：①通

2、过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心；②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。2学情分析本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。学生已经掌握了等式的基本性质，同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础。3重点难点教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形；教学难点：不等式的基本性质3的探索与运用.4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】第一环节：情景引入，提出问题【内容】利用

3、班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？【设计意图】让学生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高度时，比较才是公平的，高的同学仍然高，矮的同学仍然矮，这是不可能改变的事实。活动2【活动】第二环节：活动探究，验证明确结论【内容】参照教材与多媒体课件提出问题：（1）还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。（2）用等号或不等号完成下面的填空。如果2<3；那么（3）验证你的结论，用字母表示你所发

4、现的结论。（4）与同伴交流你的结论，并展示。生1：等式的基本性质1用字母可以表示为：类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。字母表示为：∵a＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＞b，∴a±c＜b±c。生2：对于等式的基本性质2，用字母可以表示为：经过前面的探索，可类似地得到：如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。字母表示如下：【设计意图】通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符

5、号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。活动3【讲授】第三环节：例题讲解及运用巩固【内容】1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？2、将下列不等式化成“x>a”或“x-1（2）-2x>3练习设计：1、将下列不等式化成“x>a”或“xy，下列不等式一定成立吗？3、小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪?【设计意图】在讲解例题的过程中要求学生说出每一步

6、变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。活动4【活动】第四环节：课堂小结【内容】学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。【设计意图】学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供大家讨论。教师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。活动5【作业】第五环节：布

7、置作业习题2.2活动6【活动】第六环节：教学反思本节课通过复习等式的基本性质，类比得出不等式的基本性质雏形。教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比，引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。在接下来的讲解例题与练习的过程中，每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。在整个教学过程中，学生始终处于主导地位，不等式的基本性质主要由学生自己推导得出。