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《数学北师大版九年级下册课件：《特殊角的三角函数值》临猗县闫家庄初中李晓娜.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章直角三角形的边角关系1.330°，45°，60°角的三角函数值北师大版九年级下册临猗县闫家庄初中李晓娜1、勾股定理。勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，用字母表示：a2+b2=c2ABCabc温故而知新2.在直角三角形中，30°的角所对的边与斜边之间的长度关系是什么？如图所示：在直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半。设BC=a,则AC=2a,由勾股定理可知：AB2+BC2=AC2即AB2+a2=(2a)2AB2=(2a)2_a2AB2=4a2_a2AB2=3a2AB=ABC300a2a3.两底角为450的等腰直角三
2、角形边之间的大小关系。如图所示：设BC=a,则AB=a,由勾股定理可知：AC2=AB2+BC2即AC2=a2+a2AC2=2a2AC=aaABC450450在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.4.锐角三角函数定义bABCa┌csinA和cosB,cosA和sinB有什么关系?tanA和tanB呢？sinA=cosB,cosA＝sinB，tanA·tanB=1sinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=5.练习：（2013广东）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=
3、．解析：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5（勾股定理）∴sinA==相信你一定知道！如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(5)sin450,sin600等于多少?谁是计算小能手(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450请你计算下列角的三角函数值特殊角的三角函数值表要能记住有多
4、好这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?根据上面的计算，完成下表记一记例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.例题讲解注意事项Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450解：原式解：原式例２:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.AOBDC将实际问
5、题数学化.例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.（提示:将实际问题数学化.根据题意画出示意图。）∠AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m).真知在实践中诞生例题讲解在Rt△COD中随堂练习1、计算:2.（2009广东）计算：
6、﹣
7、+﹣sin30°+（π+3）0解析：本题要分清运算顺序，先把绝对值，乘方计算
8、出来，再进行加减运算．答案：解：原式==4．3.锐角∠α的余弦值等于，则∠α的度数为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°解析：∵cosα=，∠α是锐角，∴∠α=60°．C4.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?ABC3007m解：因为sin300=所以，AB=所以，扶梯的长度为14m.数学来源于生活根据图形回答下列问题:1、直角三角形三边的关系.2、直角三角形两锐角的关系.3、直角三角形边与角之间的关系.4、特殊角300,450,600角的三角函数值.bABCa┌c┌┌300600450450课堂小结直角三角形的
9、边角关系1.计算;八仙过海,尽显才能任务卡展示2.计算：2sin60°-3tan30°+（）0+（-1）2009．解析：本题涉及零指数幂、有理数的乘方、特殊角的三角函数值三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．答案：解：原式=2×-3×+1-1=0．3.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长AB=12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距离.BCA┐D4.如图,身高1.75m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度（).已知她与树之间的距离为5m,那
10、么这棵树大约有多高?1课堂小结bABCa┌c1.如图,在Rt△ABC中,∠C=9
