数学北师大版九年级下册教学设计：《特殊角的三角函数值》临猗县闫家庄初中李晓娜

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1、北师大版九年级下册闫家庄初中数学李晓娜第一章直角三角形的边角关系1.3《30°，45°，60°角的三角函数值》教学目标1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算.3.能够根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.教学重点1.探索30°，45°，60°角的三角函数值.2.能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.教学难点：三角函

2、数值的应用教学过程一.温顾而知新1、勾股定理。2.在直角三角形中，30°的角所对的边与斜边之间的长度关系是什么？3.两底角为450的等腰直角三角形边之间的大小关系。4.锐角三角函数定义（2）sinA=，cosA=，tanA=.sinB=，cosB=，tanB=.5、练习：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=　　．二.讲解新课1、探索30°角的三角函数值①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?②sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.③cos

3、30°等于多少?tan30°呢?2、求出了30°角的三角函数值，在同一个图中求出60°的三个三角函数值.3、让学生画出45°角的三角形，根据图形求45°三角函数值.并完成下表三角函数角sinαCosαtanα30°45°160°1、观察表格，随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况.2、若对于锐角a有sina=,则a=.三.例题讲解例1、计算：(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.=0小结：AOBDC例２:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m

4、,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.四.随堂练习1、计算：(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan6002.计算：3.锐角∠α的余弦值等于，则∠α的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°4.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7m，扶梯的长度是多少?五.课堂小结1、直角三角形三边的关系.2、直角三角形两锐角的关系.3、直角三角形边与角之间的关系.4、特殊角30

5、0，450，600角的三角函数值.六.课后作业A组学生做A卷，B组学生做B卷七、板书《30°，45°，60°角的三角函数值》三角函数角sinαCosαtanα30°45°160°