培优班初一数学二元一次方程组精品教案

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1、专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城学生姓名：林世强辅导形式：小班老师：陈波学校：初一【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。【梳理知识】二元一次方程组教学目标：1.了解二元一次方程组的概念，会用消元法解二元一次方程组。2.掌握多种二元一次方程组的解法，会灵活应用代替法。3.教学重点、难点：掌握二元一次方程组的解法。教学过程归纳纲总，全面梳理概念和性质二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。　二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。　二

2、元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。　　二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解有三种情况：　　有一组解如方程组x+y=5①　6x+13y=89②　　x=-24/7　　y=59/7为方程组的解　　2.有无数组解　如方程组x+y=6①　　2x+2y=12②　　因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。　　3.无解　　如方程组x+y=4①　　2x+2y=10②，　　因为方程②化简后为　　x+y=5　　这与方程①相矛盾，所以此类方程

3、组无解。6贵文教育城：020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁（76路、805路、886路公交车经过）专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城二．合作探究，实际作战1.代入消元法　　例：解方程组x+y=8①　　6x+13y=69②　　解：由①得　　x=8-y③　　把③带入②，得　　6(8-y)+13y=69　　y=3　　把y=59/7带入③，　　x=8-3　　即x=5　　∴x=5　y=3为方程组的解　　我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（eliminationbysubstitution)，简称代入法。　　2.加减消元法

4、　　例：解方程组x+y=8①　　x-y=6②　　解：①+②　　2x=14　　即x=7　　把x=7带入①　得7+y=8　　解得y=1　　∴x=7　　y=1为方程组的解　　像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（eliminationbyaddition-subtraction)，简称加减法。　　注意：用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。教科书中没有的几种解法　　(一)加减-代入混合使用的方法.　　例1,13x+14y=41(1)　　14x+13y=40(2)　　解:(2)-(1)得　　x-y=-1　　x=y-1(3)　　

5、把(3)代入(1)得　　13(y-1)+14y=41　　13y-13+14y=41　　27y=54　　y=2　　把y=2代入(3)得　　x=1　　所以:x=1,y=2　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.　　3.换元法　　例2，(x+5)+(y-4)=8　　(x+5)-(y-4)=4　　令x+5=m,y-4=n　　原方程可写为　　m+n=8　m-n=4　　解得m=6,n=2　　所以x+5=6,6贵文教育城：020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁（76路、805路、886路公交车经过）专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城y-4=

6、2　　所以x=1,y=6　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。　　4.另类换元　　例3，x:y=1:4　　5x+6y=29　　令x=t,y=4t　方程2可写为：5t+6*4t=29　　29t=29　　t=1　　所以x=1,y=4【测试检查】一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4.某校初三（2）班40名同学为

7、“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（）.（A）（B）（C）（D）6贵文教育城：020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁（76路、805路、886路公交车经过）专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城5.4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是A.B.C.D.6.如果方程组无解，则a为A.6B.－6C.9D.－97．方程组的解与x与y的值相等，则k