培优班初一数学不等式复习精品教案.doc

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1、1学生姓名：张静依辅导形式：小班老师：陈波学校：初一【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。【梳理知识】不等式总复习（一）教学目标：1.掌握不等式的性质，并能灵活应用不等式的性质进行运算。2.掌握不等式经常错的知识点，并能举一反三的进行计算。3.教学重点、难点：不等式的和不等式组的运算。教学过程一、归纳纲总，全面梳理概念和性质一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的

2、集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。十三13、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；三、

3、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（

4、1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。二．实例分析，提高技能1.去括号时，错用乘法分配律　　【例1】解不等式　　3x+2（2-4x）＜

5、19.　错解：去括号，得3x+4-4x＜19，解得x＞-15.　诊断:错解在去括号时，括号前面的数2没有乘以括号内的每一项.十三1　　正解:去括号，得3x+4-8x＜19，-5x＜15，所以x＞-3.2.去分母时，漏乘不含分母的项　　【例2】解不等式错解：去分母，得x-2（x-1）＞3x+1，去括号，解得　　诊断:去分母时，要用最简公分母去乘不等式两边的每一项.而错解只乘了含有分母的项，漏乘了不含有分母的项.　　正解:去分母，得6x-2（x-1）＞3x+6，去括号，得6x-2x+2＞3x+6，解得x＞4.3.不等式组解集忽视等号　【例3】若不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是（

6、）.　　A.a＜2　　　B.a≤2　　　C.a＞2　　　D.a≥2　　错解：原不等式组可化简为得a＜2，故选A.　诊断：当a=2时，原不等式组变为解集也为x＞2.　正解：应为a≤2，故选B.4.忽视了字母的范围　　【例4】解关于x的不等式m（x-2）＞x-2.　　错解：化简，得（m-1）x＞2（m-1），所以x＞2.诊断:错解在默认为m-1＞0，实际上m-1还可能小于或等于0.　　正解:化简，得（m-1）x＞2（m-1），①当m-1＞0时，x＞2；②当m-1＜0时，x＜2；③当m-1=0时，无解.　　【例5】解不等式（a－1）x＞3.　十三1　　错解：系数化为1，得.　　诊断：此题

7、的未知数系数含有字母，不能直接在不等式两边同时除以这个系数，应该分类讨论.正解：①当a－1＞0时，；②当a＝1时，0×x＞3，不等式无解；③当a－1＜0时，.5.套用解方程组的方法解不等式组　　【例6】不等式组的解集为___________.　　错解：两个不等式相加，得x-1＜0，所以x＜1.　　诊断：这是解法上的错误，它把解不等式组与解一次方程组的方法混为一谈，不等式组的解法是分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，求得的公共部分就是不等式组的解集