倍角公式练习题

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1、1．若，，则（）A．B．C．7D．2．已知为第二象限角，，则A．B．C．D．3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上则cos2θ等于（）A．－B．－C．D．4．已知，则（）A．B．C．D．5．已知，且，则的值为（）A．B．C．D．6．【原创】在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形7．【原创】的值域是（）A．[－2，2]B．[0，2]C．[－2，0]D．R8．则下列等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）9．已

2、知，则（）A.B.C.D.10．已知=（）A．B．-C．D．211．若则=（）试卷第3页，总3页A．1B．3C．D．12．已知则的值等于（）A.B.C.D.13．若，且，则（）（A）（B）（C）（D）14．已知是第二象限角，且，则的值为（）A．B．C．D．15．已知，则的值为（）A．B．C．D．16．已知，则．17．已知，且，则的值为．18．函数在区间上的最大值是．19．若，则．20．若，则的值等于___________21．已知，则．22．若，则．23．若tanα＝2，则sinα·cosα的值为．24．函数的最大值是．25．函数的最大值是．26．已知函

3、数，且的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于_______．27．①存在使；②存在区间使为减函数而试卷第3页，总3页；③在其定义域内为增函数；④既有最大、最小值，又是偶函数；⑤最小正周期为，以上命题错误的为____________。试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】试题分析：因为，所以，所以，所以，所以，故选D．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、二倍角．【一题多解】由题意，得，所以．因为，所以，所以由＝，解得或（舍），故选D．2．A【解析】试题分析：因为为第二象限角，，，则原式=考点：（

4、1）正弦的二倍角公式（2）诱导公式3．B【解析】试题分析：，根据同角基本关系式，，解得，根据二倍角公式．考点：1．三角函数的定义；2．同角基本关系式；3．二倍角公式．4．A【解析】试题分析：的两边分别平分得考点：同角间三角函数关系5．C．【解析】试题分析：∵，∴，又∵，答案第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。∴，∴，∴，，．考点：三角恒等变形．6．C【解析】∵sin（A+B-C）=sin（A-B+C），∴sin（π-2C）=sin（π-2B），即sin2C=sin2B，∴2C=2B或2C=π-2B，即C=B或C+B=，∴△A

5、BC是等腰或直角三角形．【原创理由】为了考查诱导公式的在判断三角形形状问题中的应用，7．B【解析】试题分析：∵sinx∈[－1，1]，∴，则．【原创理由】为了让学生弄清与的不同，同时考查正弦函数的值域。8．D【解析】由诱导公式且它的周期为T=4π知,只有D正确．9．B.【解析】试题分析：，故选B.考点：三角恒等变形.10．B【解析】试题分析：由题意可得，，∴故选B考点：本题考查同角三角函数之间的基本关系，二倍角公式点评：解决本题的关键是利用同角三角函数之间的基本关系求出tanα11．D【解析】试题分析：∵，所以，∵，∴答案第7页，总7页本卷由系统自动生成

6、，请仔细校对后使用，答案仅供参考。.考点：同角的基本关系.12．C【解析】试题分析：由已知得,解得，故．考点：1、诱导公式；2、降幂公式和二倍角公式.13．A【解析】试题分析：由，又，所以，且.所以..所以.故选A.考点：1.三角恒等变形.2.三角函数的角的范围的确定.14．C【解析】试题分析：由得，因是第二象限角，故，所以，所以考点：三角函数诱导公式15．A.【解析】.考点：二倍角公式.16．【解析】试题分析：．答案第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：利用两角差的余弦公式、辅助角公式对三角式子求值．17．【解析】试题

7、分析：因此考点：同角三角函数关系【名师点睛】（1）利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用＝tanα可以实现角α的弦切互化．（2）应用公式时注意方程思想的应用：对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα这三个式子，利用（sinα±cosα）2＝1±2sinαcosα，可以知一求二．（3）巧用“1”的变换：1＝sin2α＋cos2α等．18．【解析】试题分析：∵，∴，令，解得，又，∴，当时，，函数为增函数；当时，，函数为减函数，则当时，函数取最大值，最大值为．故答案为：答案第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细

8、校对后使用，答案仅供参考。考点：二倍角的余弦；余弦函数的定义域和值域．19．【解