函数与导数综合题名题赏析

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1、函数与导数综合题名题赏析1.已知函数，是的一个极值点．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围．2.已知函数的图象过点.（Ⅰ）若函数在处的切线斜率为，求函数的解析式；（Ⅱ）若，求函数的单调区间.3.设。（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在,使得成立,求的取值范围。4.已知函数图象上一点的切线斜率为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求的值域；（Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。5.已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是－11.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.6.已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．（1）若函数

2、在处有极值，求的解析式；（2）若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围．7.已知函数（I）讨论函数的单调性。（II）若函数在A、B两点处取得极值，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围。8.已知函数f(x)＝x3－ax2－4x＋4a，其中a为实数．(Ⅰ)求导数(x)；(Ⅱ)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；(Ⅲ)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是递增的，求a的取值范围9.已知：函数（I）若函数的图像上存在点，使点处的切线与轴平行，求实数的关系式；（II）若函数在和时取得极值且图像与轴有且只有3个交点，求实数的取值范围.10.设

3、为三次函数，且图像关于原点对称，当时，的极小值为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）证明：当时，函数图像上任意两点的连线的斜率恒大于0．11.（本小题满分12分）在函数图像在点（1，f（1））处的切线与直线平行，导函数的最小值为－12。（1）求a、b的值；（2）讨论方程解的情况（相同根算一根）。12.已知定义在R上的函数，当时，取得极大值3，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知实数能使函数上既能取到极大值，又能取到极小值，记所有的实数组成的集合为M.请判断函数的零点个数.13.已知函数的单调减区间为（0，4）（I）求的值；（II）若对任意的总有实数解，求实数的取值范围。14.已知函数是常数，且当和时，函

4、数取得极值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围15.函数（、为常数）是奇函数。ks5u（Ⅰ）求实数的值和函数的图像与轴交点坐标；（Ⅱ）设，，求的最大值.16.已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．17.已知（为常数）在时取得一个极值，（1）确定实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数；（2）若经过点A（2，c）（）可作曲线的三条切线，求的取值范围．18.设函数，在其图象上一点处的切线的斜率记为．(1)若方程有两个实根分别为-2和4，求的表达式；(2)若在区间上是单调递

5、减函数，求的最小值。19.已知函数（1）若图象上的是处的切线的斜率为的极大值。（2）在区间上是单调递减函数，求的最小值。20.已知函数，其中.（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.