4.3.2角的比较与运算（1）

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1、4.3角（第3课时）4.3.2角的比较与运算（1）如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？1.叠合法2.度量法请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？温故知新，引入课题如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.AOB1.对中——角的顶点对量角器的中心;3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零线重合;用量角器度量角的方法:类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？观察思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°2.叠合法观察思考，探究新知步骤：1.将两个角的顶点及一边重

2、合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC你能总结出两个角的大小关系有几种吗？问题1：图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与∠BO

3、C的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，观察思考，探究新知问题2利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？观察思考，探究新知问题2如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知ααα角的三等分线αααα角的四等分线问题4如何作一个角的平分线？你能想

4、到什么方法？度量法折纸法练习巩固，应用新知1．如图所示：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.（2）∠AOB是哪两个角的差？∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？∠AOC＝∠BOD.2．如图，O是直线ＡＢ上一点，ＯＥ是∠ＢOＣ的平分线，已知∠AOC＝120°求∠ＢOE的度数．3．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，分别求出∠AOC，∠AOD的度数．今天你学到了哪些知识？小结与回顾