Origin拟合操作

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1、Origin拟合操作在实验数据处理和科技论文中对实验结果的讨论中，经常要对实验数据进行线性回归或曲线拟合，用以描述不同变量之间的关系，找出相应的函数的系数，建立经验公式或数学模型。Origin具有非常强大的数据处理功能，同时提供了非常强大的线性回归和曲线拟合功能。就拟合这一项来说，可分为线性拟合，多项式拟合，多元线性拟合，非线性拟合，指数拟合，峰值拟合和反曲（S曲线）拟合，此外还可以自定义拟合函数，以满足使用者特殊需求。对于Origin的学习和精通需要一定的数学，尤其是概率论与数理统计方面的基础知识。然而，仅仅从实用的角度出发，只要学会拟合的操作即可，复杂的迭代过程交由Origin处理，若

2、需要了解拟合原理，查阅概率论与数理统计的书籍就行。在Origin的“Analysis”菜单下单击“Fitting”即进入拟合界面。下面就常用的拟合方法进行详细介绍。一、线性拟合线性拟合（LinearFitting）是最简单的一种拟合方式。线性回归拟合将选中的数据点拟合为直线，选择Analysis－Fitlinear，那么Origin将曲线拟合为直线，以X为自变量，Y为因变量，回归拟合的函数形式为：yAxb，其中A，b为参数，由最小二乘法确定。对话框如下图1。图1线性拟合对话框（1）“Recalculate”：拟合原始数据改变后的重计算功能，这里默认为Manual（人为点击-1-重计算）

3、，下面在“InputData”中输入Book表单中的数据。“Error”是指权值。这里可以选择希望输入数据所对应的行。（2）扩展选项，七个扩展选项中“FitOptions”经常用到，如图2；图2FitOptions选项“ErrorasWeight”：指定权重形式（添加权重列后才可使用）。“NoWeight”：不作为权重；“DirectWeight”直接作为权重，其表达是wx=()σ；“Instrumental”：辅助作为权重，其表ii1达式是wx()。i2i如果我们知道拟合目标曲线的某些参数，比如在线性拟合中知道斜率（Slope）或截距（Intercept）就可以大大加快拟合速率和拟合

4、精度。如图2所示，我们可以在“FixSlope”和“FixIntercept”中固定斜率值和截距值。其余扩展选项涉及到较多的概率论与数理统计的相关知识，并且多数情况下并不需要，其详解可参考“白冬生Origin教程”（资源地址已附）。二、多项式拟合与线性拟合相比，多项式拟合仅多了一项功能，即选择拟合多项式的次数。如图3所示的“PolynomialOrder”选项。三、拟合报表拟合报表是拟合操作完成后，Origin会默认给出两个表单。可以根据需要在图1所示的扩展选项中勾选相关功能，一般情况下，不需要输出报表的所有拟合相关结果，这样只会增加寻找目标参数的时间。拟合报表是Origin拟合操作中的核

5、心功能。我们不仅可以从中读取到拟合曲线（曲面）的具体信息，还可以从概率论与数理统计的基础上获得大量拟合结果参数，用于对各类模型或者试验离散点的拟合效果的对比。图4和图5分别是拟合报表1和2。表单名称为“FitLinear1”和“FitLinearCurves1”。-2-图3多项式拟合图4拟合报表FitLinear1图5拟合报表FitLinearCurves1报表都可以以PDF格式导出，方便查阅。下面对拟合报表中的常用项加以介绍，如图6（a），报表1的前三项是基本信息：注释（Note），输入数据（InputData）和曲线参数（Parameters）。前两项内容易懂，不再赘述。我们需要注意第

6、三项中的“StandardError”标准差，标准差接近于零值的情况说明了斜率和截距拟合效果的好坏。如图6（b）在统计选项（Statistics）中Origin给出了丰富的拟合统计信息，其中相关系数（RValue）越接近于1，说明拟合效果越好。如图6（c）是汇总信息（Summary），Origin给出了之前比较重要信息的汇总总表。ANOVA为方差分析报表，最后的Prob>F表示置信概率，该值越接近0，说明拟合效果越显著。如图6（d）分别是拟合曲线的趋势简图残差分析简图。-3-a)b)c)d)图6拟合报表1a)前三项b)第四项c)第五，六项d)简图项报表一包含了大量拟合信息，可以让使用者从诸

7、多方面考虑拟合效果的好坏。而拟合出的目标曲线数据则存放在报表二中，如图7。图7拟合报表二-4-这里给出了目标曲线的大量数据（坐标值），方差及残差值等。这样就可据此来绘制各种样式的曲线图了。四、非线性拟合非线性拟合是实际科研工作中经常用到的功能，Origin非线性拟合操作与线性拟合具有相似性。下面介绍主要功能，如图8为非线性拟合对话框，首先要选择输入原始数据，如图8（a）。接下来要选择函数类型，Origin内置了200余种