吉林省实验2013届高三数学上学期一模试题 文 新人教A版

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1、吉林省实验中学2013届高三一模数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页。考试结束后将答题卡交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2．使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1．已知全集U=Z,集合A={–2,–1,1,2},B=,则CUBA．{–2,–1}B．{2,1}C．{–2,1}D．{–1,2}2．已知函数,则函数的零点为A．,0B．–2,0C．D．03．设函数,则不等式>的解集是A．B．C．D．4．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n－mi）为实数的概率为A．B．C．D．5．函数的单调递增区间是A．B．C．D．6．设,,,则6A．c

3、的取值范围是A．B．C．D．9．若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是A．①B．②C．④D．③④10．已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．11．已知偶函数f（x）（x≠0）在上是单调函数，则满足的所有x的和为A．1B．2C．3D．412．已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（5+x）=f（5–x），在[0,5]上有且只有f6（1）=0，则在[–2012,2012]上的零点个数为A．808B．806C．805D．804第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生

4、都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．．14．已知函数若f（f（0））=a,则实数a=．15．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是．16．给出下列六个命题：①不等式x2－4ax＋3a2＜0的解集为{x

5、a＜x＜3a}；②若函数y＝f（x＋1）为偶函数，则y＝f（x）的图象关于x＝1对称；③若不等式

6、x－4

7、＋

8、x－3

9、＜a的解集为空集，必有a≤1；④函数y＝f（x）的图象与直线x＝a至多有一个交点；⑤若角α，β满足cosα·cosβ＝1，则sin（α＋β）＝0;⑥命题“”的否定是“”．其中所有正确

10、命题的序号是．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知集合,集合．（Ⅰ）若,求;（Ⅱ）若,求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）设函数，且．（Ⅰ）求a的值及f（x）的定义域;（Ⅱ）求f（x）在区间上的值域．619．（本小题满分12分）已知:命题p:“函数在上是减函数”，命题q：“a满足集合”．若“或为假”，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点,的距离之和为,且它的焦距为2．（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点不在圆内,求的取值范围．21．（本小题满分1

11、2分）已知函数．（Ⅰ）若f（x）在区间上是增函数,求实数a的取值范围;（Ⅱ）若是的极值点,求在区间上的最大值;（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,是否存在实数,使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程6在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（t为参数），若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程;（Ⅱ）将曲线C上各点的

12、横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线,求曲线上的点到直线l的距离的最小值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）当=5时,求函数的定义域;（Ⅱ）当函数的值域为R时,求实数的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBCBCBDDDDB二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．214．-415．16．②③④_⑤_三解答题：17．（1）（1,3）…………5分（2）…………12分18．（1）a=2；…