《参数估计》PPT课件

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1、统计推论统计推论就是根据局部资料（样本资料）对总体的特征进行推断。统计推论所要介绍的是如何正确处理样本和总体之间的数量关系，从而实现从样本正确推论到总体。统计推论的理论基础是概率论。统计推论的特点：1.由于样本资料来源于总体，因此，样本资料的特性在某种程度上能反映总体的特性。2.由于社会资料的随机性，抽样的结果不是唯一的，一次抽样结果不一定恰好就等于总体结果，而且当总体参数未知时，即便等于，我们也不知道。统计推论分为两大类：1.参数估计，即通过样本对总体的未知参数进行估计。2.假设检验，即通过样本对总体的某种假设进行检验。参数估计与假设检验的

2、逻辑区别参数估计，通俗的讲，就是根据抽样结果来合理地、科学地猜一猜总体的参数大概是多少？或者在什么范围?参数估计的逻辑是先看样本的情况，再问总体的情况。假设检验：先假设总体的情况，再以一个随机样本的统计值来检验这个假设是否正确。换言之，要先构思总体情况，才进行抽样和分析样本的资料。参数估计有两种做法点值估计（或称点估计）；间距估计（或称区间估计）。二者都要求样本是以随机方法抽取的。点值估计，就是根据样本资料以一个最适当的样本统计值来代表总体的参数值。优缺点：简单明确，但不能说明估计结果的抽样误差和把握程度。点估计是区间估计的基础。点估计的基本

3、含义一、总体参数的点估计公式1.样本均值2.样本方差3.样本成数即用样本的，作为总体的参数的点估计值。例1.根据抽样调查，以下是8名同学“社会统计学”考试得分求：总体的均值、方差、标准差的点估计值。解：根据抽样调查，可以求出样本X，样本S2和样本S。因此，总体均值的点估计值为74；方差的点估计值为8.29，标准差的点估计值为2.88。例2：工会为了解春游期间需租用几辆公共汽车，在全厂10000名职工中进行了共100人的简单随机抽样调查。统计结果，其中有20名愿意外出春游。设每辆可载乘客50名，问估计要预备多少辆公共汽车？解：根据抽样调查愿意外

4、出春游的样本成数为：以P作为愿意外出春游总体成数的点估计，则全厂估计将有：100000.2=2000人参加春游，又因每辆公共汽车可容乘客50人，因此有：辆，即估计预租40辆公共汽车，可满足全厂春游的需要。回答问题：第一，我们为什么以这一个而不是那一个统计量来估计某个总体参数？第二，如果有两个以上的统计量可以用来估计某个总体参数，其估计结果是否一致？是否一个统计量要优于另一个？估计值的衡量标准：无偏性、有效性、一致性二、衡量点估计值好坏的标准设　为待估计的总体参数，　为样本统计量，则　的优良标准为：２若　　　　　，则称　为比　更有效的估计量（

5、有效性）１若　　　　　，则称　为　的无偏估计量（无偏性）３若　越大　　越小，则称　为　的一致估计量（一致性）学生　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ成绩30405060708090按随机原则抽选出４名学生，并计算平均分数和中位分数。样本均值4547.55052.55557.560出现次数1123445样本均值62.56567.57072.575出现次数443211样本中位数45505560657075出现次数4385834有效性中位数的抽样分布平均数的抽样分布有效性有偏无偏无偏性一致性学生　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ成绩30405060708090按

6、随机原则抽选出5名学生，并计算平均分数。样　本均　值样　本均　值ABCDEABCDFABCDGABCEFABCEGABCFGABDEFABDEGABDFGABEFGACDEF5052545456585658606258ACDEGACDFGACEFGADEFGBCDEFBCDEGBCDFGBCEFGBDEFGCDEFG60626466606264666870样本均值505254565860出现次数112233样本均值6264666870出现次数32211n=4时的抽样分布n=5时的抽样分布为　的无偏、有效、一致估计量；为　的无偏、有效、一致估计

7、量；为　的无偏、有效、一致估计量。从估计值的优良标准看点估计一、有关区间估计的几个概念1.区间估计：就是以两个数值之间的间距来估计参数值。2.置信区间(可信间距)：两个数值之间的间距，称为置信区间。例：我们用作为未知参数Q的估计值，那么区间为区间的大小，反映了估计值的准确性置信度(可信度)或称作置信概率或置信系数，它表示用置信区间估计的可靠性，即置信区间内包含参数Q的概率。即：置信性水平()，它表示用置信区间估计不可靠的概率。置信度与显著性水平之和为1。3.置信度与置信性水平置位区间与置信度之间的关系在样本容量一定情况下，置信区间和置信度是

8、相互制约的。置信度愈大(即估计的可行性愈大)，则相应的置信区间也愈宽(估计的值愈不精确)，精确度越高，置信度愈小，置信区间愈窄。包括总体均值的区间数为21个，占全部