参数估计ppt课件.ppt

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1、§5参数估计抽样推断是指根据随机抽样组成的样本资料计算样本特征值，再由样本特征值对总体特征值做出具有一定可靠程度的估计，以达到认识总体数量特征的目的。参数估计假设检验§5.1抽样推断概述1统计推断的过程样本总体样本统计量例如：样本均值、成数、方差总体均值、成数、方差2一、基本概念（一）总体与样本[总体][样本]——总体单位——总体单位数N——样本单位——样本单位数n（样本容量、样本含量）3总体平均数样本平均数总体成数样本成数总体方差样本方差总体标准差样本标准差总体指标对于既定的总体而言，是唯一确定的。样本指标

2、（样本统计量）随抽取样本不同而不同，是随机变量。(二)总体指标与样本指标4成数:研究对象中具有某种表现或不具有某种表现的单位数占单位总数的比重称为成数。定类变量赋值频次频率是1n1p否0n0q合计---n1n－－单位总数n1－－具有某种表现的单位数5定类变量的均值:定类变量的均值是被研究对象具有某种表现的成数。若以频率作为权数：6定类变量的标准差:定类变量的标准差是被研究对象的成数p与q乘积的平方根。7二、抽样推断的理论基础大数定律中心极限定理不论总体服从何种分布，当样本容量n足够大，其样本统计量的分布便趋近

3、于正态分布。最常用的大数定律（又称平均数定律）：当样本单位数n足够大，样本平均数会越来越接近于总体平均数。8三、总体分布、样本分布、抽样分布样本成数（样本比例）的抽样分布原理：从总体中重复抽取容量为n的样本，当n足够大，样本成数的分布近似服从于正态分布，即p∽N（π，π（1－π）/n）。样本平均数的抽样分布定理：不论总体服从何种分布，只要其平均数μ和方差2存在，从中重复抽取容量为n的样本，当n足够大，样本平均数的分布便趋近于正态分布，即∽N（μ，2/n）。91、如果掌握了某个群体的具体信息，就能推理出从这

4、个群体中正确抽取的随机样本的情况。2、如果掌握了某个正确抽取的样本的具体信息（平均数和标准差），就能对其所代表的群体做出令人惊讶的精确推理。3、如果掌握了某个样本以及某个群体的数据，就能推理出该样本是否就是该群体的样本之一。4、如果已知两个样本的基本特性，就能推理出这两个样本是否取自同一个群体。一个大型样本的正确抽样与其所代表的群体存在相似关系。1011非抽样误差(non-samplingerror)相对抽样误差而言除抽样误差之外的，由于其他原因造成的样本观察结果与总体真值之间的差异存在于所有的调查之中概率抽

5、样，非概率抽样，全面性调查有抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差12误差的控制抽样误差可计算和控制非抽样误差的控制调查员的挑选调查员的培训督导员的调查专业水平调查过程控制调查结果进行检验、评估现场调查人员进行奖惩的制度13抽样实际误差：抽样平均误差：指样本指标值的标准差，用以反映所有可能样本的实际抽样误差的平均水平。标准差用以测定某一变量的所有变量值与其均值的平均差异程度。样本指标数值的标准差用以反映所有可能样本指标值与其相应的总体指标值的平均离散程度。是指某一次抽样结果所得到的样本指标数值

6、与总体指标数值之差。定义公式：14抽样误差(samplingerror)由于抽样的随机性所带来的误差所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异影响抽样误差的大小的因素15例：有四名工人，甲、乙、丙、丁，他们的日工资分别为50元、60元、70元、80元。16样本序号样本单位样本变量x样本平均数离差1甲甲505050－152252甲乙506055－101003甲丙507060－5254甲丁508065005乙甲605055－101006乙乙606060－5257乙丙607065008乙丁6080705259丙甲

7、705060－52510丙乙7060650011丙丙70707052512丙丁7080751010013丁甲8050650014丁乙80607052515丁丙8070751010016丁丁80808015225合计－－－－1040－－1000重复抽样的样本资料17样本平均数50556065707580次数f1234321概率p0.06250.1250.18750.250.18750.1250.0625样本平均数的抽样分布18样本序号样本单位样本变量x样本平均数离差1甲乙506055－101002甲丙50706

8、0－5253甲丁508065004乙甲605055－101005乙丙607065006乙丁6080705257丙甲705060－5258丙乙706065009丙丁7080751010010丁甲8050650011丁乙80607052512丁丙80707510100合计－－－－780－－500不重复抽样的样本资料19样本平均数5560657075次数f22422概率p0.1670.1670.3330.