江苏省徐州市六县一区08-09学年高二下学期期中考试_(数学理)教师卷

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1、江苏省徐州市六县一区08-09学年高二下学期期中考试高二数学试题（理科）填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸指定位置.1.化简.2．110.3．已知其中是实数，是虚数单位，则.4.在回归分析中，对于随机取到的对数据样本相关系数具有下列哪些性质：①②越接近于1，的线性相关程度越弱;③越接近于1，的线性相关程度越强；④越接近于0，的线性相关程度越强，请写出所有正确性质的序号：①③.5.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是③.①若的观测值满足≥6.6

2、35,我们有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100人吸烟的人中必有99患有肺病;②从独立性检验可知有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99％的可能患有肺病;③其从统计量中得知有95％的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5％的可能性使得推判出现错误.6.某地区的年财政收入与年支出满足线性回归模型（单位：亿元），其中如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过10.5亿元.7.把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有81种.8．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角

3、形中的两边互相垂直，则三角形边长之间满足关系：若三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.9．已知推理：“因为△ABC三边长依次为3，4，5，所以△ABC是直角三角形”.若将其恢复成完整的三段论，则大前提是一条边的平方等于其它两条边平方和的三角形是直角三角形.10.观察下列等式：由此推测第个等式为.（不必化简结果）11.已知则等于　.12.在复平面内，Ｏ是原点，表示的复数分别为那么表示的复数为.13.设正数数列的前项和为，且推测出的表达式为.14.将正奇数排列如右表所示，其中第行第个

4、数表示为例如若则60.二、解答题：本大题共６小题，共90分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题14分）已知复数当实数取什么值时，复数是：零；（２）纯虚数；　（３）解：（1）由可得m=1；…………4分（2）由可得m=0；…………8分（3）由可得m=2；…………12分综上：当m=1时，复数是0；当m=1时，复数是纯虚数；当m=2，复数是．…………14分16.（本小题１４分）先解答（１），再通过结构类比解答（２）求证：设且试问：是周期函数吗？证明你的结论.解：（Ⅰ）；…………4

5、分（Ⅱ）是以4为其一个周期的周期函数．…………6分∵，…………10分∴，…………12分所以是周期函数，其中一个周期为4．…………14分17.(本小题１４分)设有编号为１，２，３，４，５的五个球和编号为１，２，３，４，５的五个盒子，现将这五个球放入５个盒子内.只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？解：（1）只有一个盒子空着，则有且只有一个盒子中投放两个球，另外3只盒子中各投放一个球，先将球分成2，1，1，1的四组，共有种分法，…………4分再投放到五个盒子

6、的其中四个盒子中，共有种放法，所以满足条件的投放方法共有=1200（种）；…………8分（2）五个球投放到五个盒子中，每个盒子中只有一个球，共有种投放方法，而球的编号与盒子编号全相同的情况只有一种，所以球的编号与盒子编号不全相同的投放方法共有=119（种）．…………14分18.（本小题１６分）设用数学归纳法证明：证明：记＝…（，＞1），…………2分（1）当＝2时，＞，不等式成立；…………6分（2）假设＝（，≥2）时，不等式成立，…………8分即＝…＞，则当＝+1时，有＝+＞+＝＞＝…………12分∴当＝+1时，不等式也成立

7、.…………14分综合（1），（2）知，原不等式对任意的（＞1）都成立.…………16分19.(本小题16分)某电脑公司有６名产品推销员，其中５名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号１２３４５工作年限（年）３５６７９年推销金额（万元）２３３４５求年推销金额与工作年限之间的相关系数（精确到小数点后两位）；求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；若第６名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.(参考数据：由检验水平0.01及查表得)解：(Ⅰ)由=10，=20，=5.2，可得，…………4分∴年推销金额与工

8、作年限之间的相关系数约为0.98．…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，＞,∴可以认为年推销金额与工作年限之间具有较强的线性相关关系.…………8分设所求的线性回归方程为，则.…………10分∴年推销金额关于工作年限的线性回归方程为.…………12分(Ⅲ)由(Ⅱ)可知，当时,=0.5×11+0.4=5.9万元，∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．