2.2 二次函数的图象(3)我的

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1、2.2二次函数的图象（3）知识回顾:时，图象将发生怎样的变化？二次函数y=ax²y=a(x+m)2y=a(x+m)2+k1、顶点坐标？（0，0）（–m，0）（–m，k）2、对称轴？y轴（直线x=0）（直线x=–m）（直线x=–m）3、平移问题？一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m<0）或向左（当m>0）平移

2、m

3、个单位可得y=a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0）或向下（当k<0）平移

4、k

5、个单位可得到y=a(x+m)2+k的图象。对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax²+bx+c

6、转化为y=a(x+m)2+k的形式？二次函数y=ax²y=a(x+m)2y=a(x+m)2+ky=ax²+bx+c二次函数(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线x=顶点坐标是为（，）y=ax²+bx+c当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。例1:求抛物线的顶点坐标和对称轴。做一做：求下列函数图象的对称轴和顶点坐标2、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：课内练习:例2:已知函数，请回答下列问题：(1)说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(3)函数能否由函数的图象通过平移得到？若能,请说出

7、平移的过程。(2)并画出示意图.课内练习:2.说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？.（0，1）（2，4）xyO例3:已知抛物线如图所示，试求出该抛物线的解析式：已知抛物线y=ax²+bx+c如图所示，则a0,b0,c0,a+b+c0,a-b+c0.4a-2b+c0一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1、点A2、点B3、抛物线的顶点C所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪

8、一种取法求得的函数解析式最简单？探究活动:ABC4m12m