1.2.4绝对值(3)--有理数的大小比较

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1、1.2.4绝对值（3）——有理数的大小比较学习目标：1.会比较两个有理数的大小2.会比较有理数大小的一般方法。学习重点：会用绝对值比较两个负数的大小，掌握有理数比较大小的一般方法。学习难点：比较两个负有理数的大小。学习过程：一、课前研学(预习教材12-13页的内容，完成下面的问题)1.数轴上表示有理数，左边的数右边的数。2.（1）正数0,0负数，正数负数。（2）两个负数，绝对值大。研学诊断：（打“√”或“×”）1.0是最小的有理数（）2.没有最小的正有理数（）3.-1是最大的负数（）4.-6>-5（）5.数轴上的点离原点越远，表示的有理数越大。（）二、课堂探

2、究知识点1：利用数轴比较大小请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：-3，2，0，-3.5；并用“＜”把这些数连起来．练习1：数轴上的点A、B、C、D，分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（　　）A．a＜b＜c＜dB．b＜c＜d＜aC．c＜d＜a＜bD．c＜d＜b＜a【思考】对于任意字母a一定大于-a吗？【归纳】利用数轴比较有理数大小的“三步法”1.画2.定3.定知识点2：利用绝对值比较数的大小（法则）法则：（1）正数0,0负数，正数负数。（2）两个负数，绝对值大。练习2：（1）-(-1)和-(+2)(2

3、)(3)-(-0.3)和【归纳】1.两数同号：2.两数异号：正数大于负数同正：绝对值大的。3.一数为0：正数与0：正数大于0同负：绝对值大的反而。负数与0：负数小于0知识点3：利用数形结合思想比较大小有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，试比较a，b，-a，-b的大小，并用“>”号把它们连接起来。练习3：知识点4：比较大小在生活实际中的应用练习4：已知零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（毫米）记作正数，不足规定直径长度的数量（毫米）记作负数，检验员某次抽查了物件样品，检查的结果如下：序号12345直径长度/mm+0.1-0.15-0.2-0

4、.05+0.25（1）试指出哪件样品的大小最符合要求？（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品．误差的绝对值在0.18mm～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？三、课时达标基础巩固训练1.下列各数中，绝对值最大的数是（　　）A．-3B．-2C．0D．12.2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（　　）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏3.4.如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则质量最大

5、的物体是．5.a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．四、课堂总结会利用数轴和绝对值法则判断有理数的大小五、星级挑战比较a和的大小*特殊值的大小比较知识点1.作差比较练习1：比较和的大小知识点2：坐商比较练习2：比较和的大小知识点3：找中间量比较练习3：比较和的大小试一试：比较和的大小比较和的大小知识点4：运用特殊值法比较大小练习4：已知a，b是有理数，且a，b异号，则、、的大小关系为。