补角，余角教案

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1、4.3.3余角与补角石马初中耿亮亮教学目标1.理解互为余角和补角的概念.2.掌握余角与补角的性质及其简单应用.重点难点重点：正确求出一个角的余角和补角.难点：余角和补角性质的应用.教学过程（师生活动）创设情境引入新课【新课引入】在前面的学习中，我们知道了什么是角以及角的表示和单位转化，那么请同学们想一想，看一看下面一个问题：问题引入：问题：如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？合作交流探究新知【探究新知】画一画：（1）画一个直角∠AOB和一个平角∠CPD；（2）分别过两个角

2、的顶点画射线ON、PM.定义：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.类似地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.①如果两个角的和等于（ ），就说这两个角互为余角。符号语言：若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为_____； 其中∠1的余角是______；∠2是______的余角；②如果两个角的和等于（      ），就说这两个角互为补角。符号语言：若∠1+∠2=180°，则∠3与∠4互为_____； 

3、其中∠3的补角是______；∠4是______的补角.思考：（1）“互为”的含义是什么？（2）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2和∠3互余吗？（3）互为余角和补角的两个角是否一定有公共顶点？设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。合作交流：（1）找一副三角板中互余的两个角.（2）说出一个锐角，同伴尝试回答这个角的余角和补角.思考：(1)是不是所有的角都有余角

4、和补角？(2)如何求∠α的余角和补角？结论：(1)钝角没有余角，只有补角.(2)∠α的余角为90°－∠α；∠α的补角为180°－∠α.余角与补角的性质：同角（等角）的余角相等.同角（等角）的补角相等.拓展延伸形成技能【巩固练习】判断题：①∠1+∠2=90°，则∠1是余角。 （ ）②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。   （   ）③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。    （  ）④钝角没有余角，但一定有补角。（   ）1.已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A.125°B.10

5、5°C.115°D.95°2.若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,则∠1=。其理由是。若∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,则∠1=。其理由是。.3.一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的大小.设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。梳理知识小结升华【小结】本节课学习了互为余角和互为补角的概念,余角与补角的性质及应用.作业1.书本P139习题4.3第9,13题