4.3用乘法公式分解因式(1)

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1、浙教版七年级（下册）4.3用乘法公式分解因式(1)))((baba-+=22ba-比一比：))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.平方差公式：说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲试一试，你能行！下列多项式能转化成（　）２－（

2、　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，而且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bab

3、aba-+=-▲▲▲再来试一试！把上题中写成平方差形式的多项式，进行因式分解。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2=（m+1）(m－1)=（2m+3）(2m－3)=(x+5y)(x－5y)=(5y+x)(5y－x)a2－b2=(a＋b)(a－b)a2－b2=(a＋b)(a－b)你会分解因式吗？例1：把下列各式分解因式.抢答题：=(4x+y)(4x－y

4、)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)把下列各式分解因式：a2－b2=(a＋b)(a－b)看谁快又对=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n24当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20102－20092=（2mn）2-(3xy)2=(x+z)2－（y+z)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。拓展：不信难不倒你！用你学过的方法分解因式：4x3-

5、9xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。把多项式因式分解：5a2-20b2我来做做谈谈你的感受！通过这节课的学习，你认为“用平方差公式分解因式”要注意什么？a2-b2=(a+b)(a-b)