余角与补角练习

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1、4.3《余角和补角》课后练习1.如果∠AOB十∠BOC=90°，又∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.不能确定．答案：C2．如图，AOB是一条直线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对．答案：B3．下列说法中，正确的是（）A.一个锐角的余角比这个角的补角少90°．B.如果一个角有补角，那么这个角必是钝角．C.∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补．D.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余．答案：A4．一个人从A点出发沿北偏东60°方向走了100

2、米到达B点，又从B点出发沿南偏西15°方向走了200米到达C点，则∠ABC等于（）A.45°B.75°C.105°D.135°．答案：A5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角是（）A.42°、138°或50°、130°．B.42°、138°C.30°、150°D.以上答案都不对．答案：B6.如图，将一张正方形纸片，沿图中所示虚线对折，得图③，然后剪去一个角．展开铺平后的图形如图①所示．则图中沿虚线的剪（）答案：C7.用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等

3、于（）A．35°B．55°C．60°D．65°答案：B8.一个角的余角是42°37′，它的补角为．答案：137°23′9.∠1、∠2都是∠3的补角，根据得∠1=∠2．答案：同角的余角相等10.已知∠与∠互为余角，∠比∠大20°，则∠=．答案：35°11.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=33°，∠DOE=57°,则∠AOD=，∠AOC＝，∠BOE=．答案：33°，147°，90°12.如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中互补的角有对．答案：613.如图，如果∠1与∠2互为余角，并且∠2=∠3，则OF与OD的关系是．答案：

4、垂直14.如图，在△ABC中．AC⊥BC，CD⊥AB于D，若已知∠1+∠3=90°,∠2＋∠4=90°．且∠1＋∠2=90，则图中所有相等的角．答案：∠1=∠4，∠2=∠3，∠ADC=∠CDB=∠ACB15.已知∠与∠互为余角，已知它们的度数比为2︰3，求∠，∠两角的补角差．答案：∠=°=36°∠=°=54°16.若一个角的补角与它余角的2倍之差是平角的，求这个角的度数．答案：解：设这个角的度数为x°则（180-x）-（90-x）×2=180×x=45°17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．答案：∠3=180°

5、-∠1-∠FOC=50°∠2=（180°-50°）÷2=65°18.如图，已知OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，且∠COE=90°，试问OA、OB在一条直线上吗？为什么？答案：在一条直线上理由如下：因为∠COE=90°，且OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线所以∠AOB=2∠COE=2×90°=180°所以OA、OB在一条直线上。19.某人从O点出发，沿北偏东45°的方向行2.5km后（记作点B)，又沿北偏西60°方向行走3km到达C点处．(1)画出此人行走的路线（按1：100000的比例）；(2)量出∠OBC的度数；(3)量出C点到O的距离．（精确到0．

6、1cm)答案：（画图略）20.设∠、∠度数分别为（2n—1）°和(68—n)°，且∠，∠都是∠的补角．(1)试求n的值；(2)∠与∠能否互余，为什么？答案：（1）根据题意，2n—1=68—n得n=23（2）若∠与∠互余，即2n—1+68—n=90则n=23，所以∠与∠能互余21．如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1)若∠AOE=140°，求∠AOC及∠DOE的度数．(2)若∠EOD︰∠COD=2︰3，求∠COD及∠BOC的度数．答案：(1)∠DOE=∠BOE=180°-140°=40°(2)因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平

7、分线，所以∠COE=90°=∠EOD+∠COD所以：∠EOD=°=36°∠COD=°=54°中考题1、如图1∠1+∠2=（）A．60°B．90°C．110°D．180°【答案】B2、一个角的补角是，这个角是．【答案】3、已知∠α=26°，则∠α的补角是度．【答案】1544、（2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,则∠A的补角等于．【答案】140º5、已知∠α＝20°，则∠α的余角等于度.【答案】70°.6、一个角的补角是，这个角是．【答案】7、已知，则的补角的度数为度．【