学法指导与检测题

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1、学法指导一、确定公因式的方法用提公因式法进行因式分解时，要做到准确迅速地确定公因式，需考虑以下因素：1、第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；2、公因式系数是各项系数的最大公约数；3、公因式中的字母是各项都含有的字母；4、公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂；5、若有某项与公因式相同时，该项保留公因式是1，而不是0；6、若多项式作为项的一个因式，且各项均含有相同的因式，就应把它作为一个整体提出．二、提出公因式时易出现的错误1、提公因式时丢项分解因式：错解：=2ab（2a–3b）错误原因：误认为最后一项提取

2、公因式2ab后，该项不存在而省略．正解：=2ab（2a–3b+1）2、提公因式时不完全提取分解因式：6（a–b）2–12（a–b）错解：6（a–b）2–12（a–b）=2（a–b）（3a–3b–6）错误原因：没有按提取公因式的规则找出公因式：即系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积．正解：6（a–b）2–12（a–b）=6（a–b）（a–b–2）3、提取公因式后，有同类项不合并分解因式：x(x+y)2–x(x+y)(x–y)错解：x(x+y)2–x(x+y)(x–y)=x(x+y)[(x+y)–(x–y)]错误原

3、因：分解因式时，能合并同类项而没有合并，造成分解不彻底．正解：x(x+y)2–x(x+y)(x–y)=x(x+y)[(x+y)–(x–y)]=x(x+y)(x+y–x+y)=2xy(x+y)提公因式法同步练习一、选择题1．下列各式公因式是a的是（）A.ax＋ay＋5B．3ma－6ma2C．4a2＋10abD．a2－2a＋ma2．－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）A.－3xB．3xzC．3yzD．－3xy3．观察下列各式:①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2

4、和x2+y2。其中有公因式的是（）A．①②B.②③C．③④D．①④二、填空题4．多项式18xn+1－24xn的公因式是_______。5.单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是________．6.-xy2(x＋y)3＋x(x＋y)2的公因式是________．　　7.把4ab2-2ab＋8a分解因式得________．　　8.5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．三、解答题：9．把下列各式分解因式：（1）－20a－15ax;(2)x(x-y)-y(x-y)　　10．

5、先化简，再求值：已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值。