提公因式法（一）教学设计

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1、《提公因式法（一）》教学设计课题第1课时　公因式为单项式的因式分解授课教师李德生教学目标知识技能了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法进行因式分解.数学思考在探索提公因式法因式分解的过程中学会逆向思维.问题解决通过找公因式，培养学生的观察与分析能力.通过学习小组合作，培养学生团队合作意识.情感态度在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中培养学生解决问题的能力.教学重点会用提公因式法因式分解.教学难点准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题.授课类型新授课课时1

2、教具多媒体课件，希沃助手（或实物展台），《课堂风采展示互评表》教学活动教学步骤师生活动设计意图活动（一）新课导学复习回顾　通过微课讲授本章节在初中数学的地位与作用、本节课在本章节中的作用、复习因式分解概念及了解本节课的学习目的.（投影）下列从左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些是整式乘法，为什么？(1)(a-3)(a+3)=a2-9(2)m2-4=(m+2)(m-2)　　通过观看微课视频，让学生清晰明白本节课的知识脉络，为本节课的学习提供迁移或类比方法.复习上节课知识要点，为引出新课做铺垫.8(3)a(m+n)=am+an(4)2mR+

3、2mr=2m(R+r)活动（二）创设情境导入新课1.观察两个果盘，请找出相同的水果．2.找出下面两个单项式的相同因式.ab与bc定义：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式（commonfactor）.3.找出下面多项式的公因式（投影）（1）2x+6y（2）3x2+x（3）5m2+m3（4）3a2+6ab（5）6x2y+12x3y2要求：(1)-(3)学生抢答，(4)-(5)小题小组合作找出公因式，并探讨找公因式的方法.以上五个多项式，把公因式放在括号外，请填写括号内的剩余项:（投影）(1)2x+6y=2()(2)3x2+x=

4、x()(3)m3+5m2=m2()(4)3a2+6ab=3a()(5)6x2y+12x3y2=6x2y()通过学生利用日常生活中实例找同类，激发学生学习的兴趣.再根据乘法分配律逆运算，让学生明白，提公因式法的本质.问题设计尽量体现由浅入深的原则，贴近学生认知水平，达到提升学习效果的目的；填空题设计目的，使学生更加明确提公因式与整式乘法的关系，并明确提公因式后括号内项的确定.8定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法．提公因式法因式分解与单项式乘

5、多项式之间是互逆过程活动（三）学以致用实践探究将下列各式因式分解：（投影）1.7x3-21x22.8a3b2-12ab3c+ab3.-24x3+12x2-28x教师示范其中一例，另外两题学生独立完成.完成例题后，学生小组合作讨论运用提公因式法因式分解的步骤：一找:公因式二提:公因式三查：(1)公因式要提尽；(2)小心漏掉项；(3)多项式的首项取正号通过老师讲解例题，规范解题步骤，再通过练习使学生进一步熟练掌握提公因式法分解因式的步骤，并进一步理解分解因式与整式乘法是一个互逆的过程.活动（四）达标测评反馈成效达标测评（每小题20分，5分钟）

6、1.多项式5y3+20y2的公因式是______;2.a2b2-5ab=ab()3.判断正误:4m3-6m2=2m(2m2-3m)4.因式分解：a2b-5ab+9b5.因式分解：-3ma3+6ma2-12ma　本环节是为了检验学生对本节课的掌握度．题目由易到难，由简到繁，可当堂检测学生的掌握情况并且及时反馈授课效果.8教学方式：独立完成后，老师批阅、组长批阅、小组互换批阅活动（五）星级闯关拓展延伸第一关：若a=2，a-2b=3，求2a2-4ab的值；第二关：将多项式因式分解:4a(m+n)+12b(m+n)第三关：将多项式8xmyn-1-

7、4xm+1yn因式分解；第四关：利用因式分解说明：257-512能被120整除星级闯关环节设计目的：通过闯关，基础弱的同学能对本节知识“消化得了”，基础强的同学能“吃得更饱”，这一环节还可激发学生的竞争意识.第二关题目设计，意在与下节课学习形成关联；这一环节根据课堂实际进度灵活处理.活动（六）引导小结分层作业提问：你收获了哪些知识？哪些思想？哪些心情？教学说明：学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系通过学生对本节课进行反思，并从较多的内容中提炼出重点内容，培养学生的归纳和

8、合作交流能力，达到所学知识的系统化与条理化.A．必做：课本P.96页习题4.2第1题.B．选做：课本P.97页习题4.2第2、3题、讲学稿拓展延伸练习8板书设计4.2提公因式法（一）复习内容公