一元一次不等式与一次函数导学案

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1、学科：数学年级：八年级班级姓名________时间_______【学习内容】2.5一元一次不等式与一次函数(1)探究（二）：完成目标2（双直线）3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m列出函数关系式，画出函数图象.（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？要求：请运用两种方法解答下列问题，方法1：观察函数图象回答问题方法2：利用不等关系求解第(1)、(2)小题。归纳：根据图象的位置确定不等式的解集：①不等式k1x+b1>k2x+b2的解集，

2、就是直线y1=k1x+b1在y2=k2x+b2的方的自变量的取值范围；②不等式k1x+b1

3、顾.1.一次函数y=kx+b(K0)的图象是一条,与两坐标轴的交点坐标分别是______和_____2.对于一次函数y=kx+b(K0)，方程kx+b=0的解就是图象与x轴交点的_____坐标。3一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象的交点坐标是.二、合作探究（先自学10分钟，再讨论5分钟，三个小组分别进行展示）探究（一）：完成目标1（单直线）1.函数y=2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?2.

4、函数y=-2x-5,当x取那些值时，y<0?当x取那些值时，y≥3?(不画图象，试用不等式求解)归纳一元一次不等式与一次函数的关系：①从“形”的角度看，不等式kx+b>0或kx+b<0的解集就是直线y=kx+b在轴上（或下）方的图象所对应的自变量x的.②从“数”的角度看，函数y=kx+b，当y>0时，即；当y<0时，即.达标测试当堂检测：（要求10分钟完成，每题5分)1.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（）A．x<1B．x>1C．x<3D．x>32.如果y=－2x－5,那么当x，y<0；当x，y<1.3.已知y1

5、=－x+3,y2=3x－4,当x，y1＞y2.4.已知一次函数（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）x－2－10123y3210－1－2A、x<0B、x>0C、x<1D、x>16.一艘轮船以每小时20km的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以每小时40km的速度也从甲港驶往乙港．请你分别列出轮船和快艇行驶的路程(km)与时间(h)的函数关系式，在图中的直角坐标系中画出函数图像，并观察图像回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪

6、一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？1234567820406080100120140160y/kmx/hO