一次函数与一元一次不等式（导学案）.doc

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1、姓名班级设计者袁国霞组内评价课型新授使用时间5月审核邓刚老师评价19.2.3一次函数与一元一次不等式【学习目标】1.会用函数图象来求一元一次不等式的解集；2.从数与形两个角度来理解一元一次不等式的解集与一次函数值的范围的内在联系；3.加强知识间的联系与转化，提升解决问题的能力。【重点】1.一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系；2.掌握用图象求解不等式的方法；【难点】函数图象法求解决实际问题的策略方法【预习自测】　1、一次函数，当时，>2；当时，；当时，；2、一次函数，x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；3、试将下列解不等式转化为函数的

2、问题：　　①解不等式－2x+4>0可看作：当x______时，函数_____________的函数值大于0　　②解不等式3x+2<0可看作：当x时，函数_______________的函数值小于0　　③解不等式5x+4<2x+10可看作：当x时，函数_________的函数值0☆探究点一【例1】已知不等式3x－6<0　　①解不等式3x－6<0，可看作：当x时，函数的函数值　　②用画函数图象的方法解不等式3x－6<0　　　 　③利用②中的图象回答：x时，3x－6>0，即y>0；　　x时，3x－6<－6，即y<－6；　　x时，3x－6>－6，即y>－6；　　思考:解不等式ax

3、+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系。变式：画函数y=2x-4的图象．总结：从数的角度看:求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解与x为何值时，的值大于（或小于）0是同一问题。从形的角度看：求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解与确定直线与x轴的上方或下方是同一问题。☆探究点二【例2】用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10　　　展示两种不同的图象求法，学生上台展示　 　☆当堂反馈1.在函数中,当时,；当时,；当时,；当时,.　2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，

4、x的取值范围是(　　)A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞23．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤14．将一次函数y＝x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是(　　)A．x＞4B．x＞－4C．x＞2D．x＞－25．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．☆课堂拓展兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟

5、弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？☆课堂小结从数的角度看:求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解与x为何值时，的值大于（或小于）0是同一问题。从形的角度看：求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解与确定直线在x轴的上方或下方的图象对应的点的横坐标的范围是同一问题，其关键是找到与x轴的交点的坐标。在用函数方法解决实际问题时要找准函数关系并会画出正确图象是解决问题的关键。