探究含字母的分式方程导学案

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1、探究含字母的分式方程———增根与无解学习目标：1、理解增根的含义，并用解分式方程的基本思想确立字母。2、会应用数学的转化思想和分类讨论思想类比思想解决含字母方程。3、领会数学知识的横向联系以及综合知识的运用，构成思维模式。4、感受学习过程中数学带来的快乐与美感。学习重点：根据分式方程根的情况如何确定字母学习难点：分式方程无解和增根的区别和联系学习过程：环节一、课前预习（复习归纳）（一）含字母的整式方程解的情况：①当时，方程的解=②当时，（二）分式方程的基本解法1、解分式方程的基本思想；转化的基本方法；去分母的关键是。2、解分式方程的基本步骤①去分母：②解整式

2、方程③验根：解分式方程时，常通过适当变形化去分母，转化为整式方程来解，若整式方程的根使分式方程中至少一个分母为零，则此根为。（三）小试牛刀解下列分式方程1、2、环节二、问题生成与初探问题1：关于的方程有非负数解，求此时的取值范围？变式：如果关于的方程的解为负数，求的取值范围？环节三：问题深探问题2：①若关于的方程出现增根，则增根可能为②若关于的方程有增根，则增根是多少，并求此时的取值范围？变式：若关于的方程无解，求的取值范围？问题3：若分式方程有增根，则的值为多少？变式：若关于的方程无解，则此时的值又为多少？环节四：反思这节课你有什么收获？分式方程转化为整式

3、方程后：（1）当未知数前面的系数不含参数时：无解和增根是。解答策略：。（2）当未知数前面的系数含参数时：无解包含①；②；此时无解包含。本节课用到了哪些思想方法？在哪些地方用到？