《方差与标准差上》PPT课件

《《方差与标准差上》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、方差与标准差情景引人请同学们比较下列两组数据，你觉得哪一组数据比较稳定？A组：0、10、5、B组：4、6、5、5、5、5、5、5、5、5；3、7、2、8、1、9、5。小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示。测试次数12345小明1314131213小兵1013161412学习新知思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定。小明和小兵的体育项目测试成绩测试次数12345平均小明1314131213小兵10131614121313体育项目测试成绩折线图仔细观察

2、探索思考从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？在下表中写出你的计算结果。表20.2.312345求和小明每次测试成绩1314131213每次测试成绩—平均成绩小兵每次测试成绩1013161412每次测试成绩—平均成绩12345求和小明每次测试成绩1314131213每次测试成绩—平均成绩小兵每次测试成绩1013161412每次测试成绩—平均成绩010-10-3031-1006565通过计算，依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗？表20.2.3

3、从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？在下表中写出你的计算结果。探索思考交流讨论请你提出一个可行的方案，在表20.2.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。表20.2.412345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩—平均成绩010-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩—平均成绩-303-110（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2表20.2.412345求和小明每次测试成绩131413121

4、3每次成绩—平均成绩小兵每次测试成绩1013161412每次成绩—平均成绩请你提出一个可行的方案，在表20.2.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。000000656511-1-1-330002020111199探索思考（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2交流讨论考虑实际情况，如果一共进行了7次测试，小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩更稳定?1234567求和小明每次测试成绩91413缺席13缺席16小兵每次测试成绩11101314121615（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2123456

5、7求和小明每次测试成绩91413缺席13缺席16小兵每次测试成绩11101314121615（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2161009949014考虑实际情况，如果一共进行了7次测试，小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩更稳定?交流讨论65269128平均135.2134结论:小兵的成绩稳定。1\我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差。归纳小结我们通常用S2表示一组数据的方差，用￣表示一组数据的平均数，用x1、x2、…、xn表示各个数据．XS2=计算一

6、组数据x1、x2、…、xn的方差的步骤是：1、求平均数￣；2、代入公式求方差S2。X测试次数12345小明1314131213小兵1013161412=结论:小明的成绩稳定。由方差的定义，要注意：1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；2、要求某组数据的方差，要先求数据的平均数；3、方差的单位是所给数据单位的平方；4、方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测试，班级平均分和方差如下：则成绩比较稳定的是（）A、甲班B、乙班C、两班一样稳定D、无法确定B想一想,答一答从方差的计算过程，可以看出S

7、2的数量单位与原数据的不一致，因此在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差。用符号表示为标准差=，方差=标准差2S2=特殊的：如果方差与标准差为零，说明数据都没有偏差，即每个数都一样。计算问题2中小明、小兵五次测试成绩的标准差，谁的成绩稳定？结论:小明的成绩稳定。例题推荐例甲、乙两名战士在相同条件下各射靶5次，每次命中的环数分别是：甲8、6、7、8、6；乙6、7、7、8、7；（1）填空：=（），=（）；（2）分别计算两组数据的方差；（3）根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况。77我思,我进步下表显示的是苏州2006年5月1日至7日和2

8、005年同期的每日平均气温，算一算哪年的平均气温比较稳定?（计算中平均气温取整数）5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日