标准差与方差课件.ppt

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1、创设意境在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。——用样本的数字特征估计总体的数字特征（板出课题）。2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）——标准差与方差【课前导学】复习：1、众数、中位数和平均数都是描述一组数据_________的量．2、两名射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7879549107

2、4乙：9578768677分别求出这两名运动员射击成绩的众数、中位数和平均数，对这次射击情况应如何评价？特征信息众数中位数平均数甲乙777777条形图甲的环数极差＝10－4＝6乙的环数极差＝9－5＝41、极差：在一定程度上表明了样本数据的________，它对______非常敏感，由此可以得到一种统计策略：“______________，______________”．分散程度极端值去掉一个最高分去掉一个最低分比较分散相对集中表示．2、标准差：考察样本数据的_______________最常用的统计量，是样本数据到_______的一种__________，一般用（2）标准差的大小，受样本中每

3、个数据的影响，如果数据间变异大，则标准差也大，反之则小．因此，标准差越大，数据的离散程度______，标准差越小，数据的离散程度_______；（1）标准差的表达式：分散程度的大小平均距离平均数越大越小（1）方差的表达式：（2）方差也是反映数据离散程度的特征数字．BC1110/34、某校随机调查了50名学生在某天各自的课外阅读所用的时间结果如图所示，根据条形图可得这50名学生这天平均每人的课外阅读时间为()小时A、0.6B、0.9C、1D、1.5B示例1：画出下列四组样本数据的条形图，说明它们的异同点.（1）（2）（3）（4）示例2：甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人

4、的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm)甲乙从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？X甲≈25.401X乙≈25.406s甲≈25.401S乙≈25.401【典例探究】例1、甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下(单位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？甲乙85797218146854329388921035110变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：（1）分别求

5、出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；（2）比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。展示2、(2012山东文4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）(A)众数　(B)平均数　(C)中位数　(D)标准差【典例探究】例1、甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下(单位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质

6、量较高？解：即，甲、乙生产的零件内径的平均数相等，但乙的稳定程度高，所以，乙生产的零件的质量比甲的高一些。变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：（1）分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；（2）比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。甲乙85797218146854329388921035110解：(1)(2)乙的数学平均分比的甲高好多，但稳定性稍差一点.2、(2012山东文4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）(A)众

7、数　(B)平均数　(C)中位数　(D)标准差D1.用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：a.用样本平均数估计总体平均数。b.用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。总结提升2.平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。3.标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。【反馈检测】1、某校举行2014年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数为：79，84，8