《清华大学电路原理》PPT课件

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1、第7章一阶电路7.1动态电路概述7.2电路中起始条件的确定7.3一阶电路的零输入响应本章重点7.7脉冲序列作用下的RC电路7.4一阶电路的零状态响应7.5一阶电路的全响应7.6求解一阶电路的三要素法稳态分量暂态分量本章重点零输入响应初始值的确定零状态响应全响应返回目录S未动作前（稳态）S接通电源后很长时间（新稳态）i=0,uC=0i=0,uC=US一、电路的过渡过程7.1动态电路概述+–uCUSRCi动态电路（dynamiccircuit）:用微分方程描述的电路SuCUSRCi+–初始状态过渡状态新稳态t1USuCt0?过渡过程（transientproces

2、s）：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。过渡状态（瞬态、暂态）二、过渡过程产生的原因能量不能跃变1.电路内部含有储能元件L，M，C。SuCUSRCi+–2.电路结构发生变化。三、分析方法时域分析法复频域分析法时域分析法经典法拉普拉斯变换法状态变量法四、一阶电路（First-orderCircuit）由一个独立储能元件组成的电路,描述电路的方程是一阶微分方程。开关闭合开关断开参数变化换路+-uSR1R2R3S思考：有无过渡过程？返回目录一、t=0+与t=0-的概念换路在t=0时刻进行0-t=0的前一瞬间0+t=0的后一瞬间7.2电路中起始条件的确定初始条件（in

3、itialcondition）为t=0+时u，i及其各阶导数的值。0-0+0tf(t)二、换路定则（switchinglaw）q=CuC当t=0+时i()为有限值时q(0+)=q(0-)+iuCC+-1.电容q(0+)=q(0-)uC(0+)=uC(0-)结论：换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。电荷守恒当u为有限值时L(0+)=L(0-)iL(0+)=iL(0-)磁链守恒iuL+-L2.电感(0+)=(0-)iL(0+)=iL(0-)q(0+)=q(0-)uC(0+)=uC(0-)结论：换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感

4、电流（磁链）换路前后保持不变。小结：换路定则换路定则成立的条件。注意L(0+)=L(0-)iL(0+)=iL(0-)磁链守恒三、电路起始条件（initialcondition）的确定由换路定则uC(0+)=uC(0-)画0+电路，求iC(0+)求uC(0+)和iC(0+)t=0时打开开关S？解由换路前电路得例1+-10ViiCS10k40kuC-++-10ViiC+8V-10kt=0时闭合开关S，求uL(0+)。iL(0+)=iL(0)=2A需由0+电路求uL(0+)。0+电路为iL(0+)+uL(0+)-L10V14解例2iL+uL-L10VS14

5、求起始值的一般步骤:（1）由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0-)和iL(0-)。（2）由换路定则得uC(0+)和iL(0+)。（3）画0+等值电路。（4）由0+电路求所需各变量的0+值。b.t=0+时刻电容电压（电感电流）用电压源（电流源）替代。方向同原假定的电容电压、电感电流方向。a.换路后的电路c.独立源取t=0+时刻值。解由换路定则得对开关S打开前的电路，用相量法计算：计算t=0－时iL的值已知：例3iL+uL-LSR+-uS由0+电路求uR(0+)和uL(0+)。+uL(0+)-R+-返回目录7.3一阶电路的零输入响应零输入响应（Zero-inputres

6、ponse）：激励（电源）为零，由初始储能引起的响应。一、RC放电电路解uC=uR=Ri设一阶齐次常微分方程已知uC(0-)=U0，求uC，i。iS(t=0)+–uRC+–uCR特征根（characteristicroot）为特征方程（characteristicequation）为RCp+1=0则起始值uC(0+)=uC(0-)=U0A=U0由起始值定待定系数令=RC,称为一阶电路的时间常数（timeconstant）。tU0uC0I0ti0时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短。=RC大过渡过程时间的长小过渡过程时间的短定性讨论（设电压初值一定）：R大

7、（C不变）i=u/R放电电流小放电时间长U0tuC0小大C大（R不变）w=0.5Cu2储能大工程上认为，经过3~5的时间过渡过程结束。U00.368U00.135U00.05U00.007U0：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。t0235U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-5t1时刻曲线的斜率等于U0tuC0t1t2按此速率，经过秒后uC减为零。次切距的长度t2-t1=分析：能量关系:电容C不断释放能量被R吸收，直到全部消耗完毕。设uC(0+)=U0电容放出能量电阻吸收能量uCR+-C二