2018年浙江省杭州市西湖区中考数学一模考试试卷

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1、2018年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）-32=（）A.-3B.-9C・3D・92・（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%,3月份比2月份减少了20%,则3月份的产值是（）万元.A.（1+10%）（1-20%）xB.（1+10%+20%）xC・（x+10%）（x・20%）D・（1+10%-20%）x3・（3分）如图，已知直线li，l2，h分别交直线b于点A,B,C,交直线I5于点D,E,F,且h〃l2〃l3,若AB=4,AC=6,DF=9,则DE二（）4・（

2、3分）右图是某市10月1口至7口一周内〃口平均气温变化统计图〃.在这组数据中，众数和中位数分别是（161412NS642C.13,14D.14,135・（3分）如图，点A是半径为2的（DO上一点，BC是O0的弦，0D丄BC于D,A.2B.V3C.16-（3分）已矢T-屁哼，则（）D.8

3、面积记作S,菱形的周长记作C,若AD=2,则（）A.C与Za的大小有关B.当Za=45°时，S=V2C.A,B,C,D四个点可以在同一个圆上D.S随Za的增大而增大9.（3分）对于二次函数y=x2-2mx+3m-3,以下说法：①图象过定点（―,-—24②函数图象与x轴一定有两个交点，③若xJ时与x=2017吋函数值相等，则当x=2018时的函数值为-3,④当m二-1时，宜线y=-x+1与宜线y=x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（）A.①②B.②③C.①②④D.①③④10.（3分）如图，在厶ABC屮，ZA=36°,AC二AB二2,将AAB

4、C绕点B逆时针方向旋转得到ADBE,使点E在边AC上，DE交AB于点F,则AAFE与ZSDBF的面积之比等于（）B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（4分）已知正n边形的每一个内角为135°,则n二・12.（4分）已知a二丄，贝I」（4a+b）2,3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）-（4a-b）?为4b13.（4分）标号分别为1,2,3,4,......,n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5,则n可以是•14.（

5、4分）在RtAABC屮，ZABC=90°,AB=2,BC=1,将AABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为・15.（4分）定义：关于x的函数y=mx2+nx与y二nx'+mx（其中mnHO）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么n满足的关系式为•16.（4分）已知AABC与AABD不全等，且AC=AD=1,ZABD=ZABC=45°,ZACB=60°,则CD=・三、解答题（本大题共7小题，共计66分）17.（6分）已知x=-3,求代数式（1+2）4-的值.Xx+x18・（8分）如图，BE是AABC的角平分线，延长BE至

6、D,使得BC=CD.(1)求证：ZiAEBsACED；(2)若AB二2,BC=4,AE=1,求CE长.(1)求k的所有取值；(2)求P3・20.(10分)二次函数y二(m+1)x2-2(m+1)x-m+3・(1)求该二次函数的对称轴；(2)过动点C(0,n)作直线l±y轴，当直线I与抛物线只有一个公共点时，求n关于m的函数表达式；(1)若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6,求整数m・20.(10分)已知：在AABC中，ZA=90°,AB=6,AC=8,点P在边AC±,且(DP与AB,BC都相切.(1)求OP半径；(2)求sinZPBC.

7、22.(12分)已知函数y1=x-m+1和y?二卫(nHO)的图象交于P,Q两点.(1)若“的图象过(n,0),Mm+n=3,求y2的函数表达式：(2)若P,Q关于原点成中心对称.①求m的值；②当x>2时，对于满足条件OVnVno的一切n总有yi>y2,求n。的取值范围.23・(12分)已知AABD与都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边(BD

8、D,DF的数量关系，并说明理由.(2)如图2,GD丄BD,连结BF,取BF的中点H,连结AH并延长交DF于点