数学人教版八年级上册积的乘方教案（学案）

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1、积的乘方教学设计解放中学：胡天奇课题：积的乘方教学目标1、知识与技能：通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义及相关运算2、过程与方法：经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．3、情感、态度与价值观：通过探究、合作学习，培养学生的探索与协作精神，有助于塑造他们挑战困难、战胜困难的勇气和信心．重点：积的乘方的运算．难点：积的乘方的运算的灵活运用．关键：推导积的乘方的运算过程时，步步深入，层层引导，在探索和练习中发现问题，并寻求解决问题的途径和方法。理解积的乘方的运算法则，才可能灵活地应用于

2、不同的情景中．教学方法：采用“探究+活动”的方法，让学生在实际应用中掌握知识．教学过程一、复习回顾1、同底数幂的乘法①②2、幂的乘方①②二、创设情境，引入新课1．问题：已知一个正方体的棱长为，你能列式计算它的体积是多少吗？如果棱长是呢？2．学生回答3．教师分析正方体的体积计算公式为棱长的立方，所以如果棱长是时，体积应是V=，结果是幂的乘方的形式；如果棱长是时呢？这时，底数不再是幂的形式了，而是2与a的乘积，它是积的乘方，那么积的乘方又该如何运算呢？我们能不能通过下边的阅读材料自己探索找到一个运算规律呢？请同学们利用前两天学习过的幂运算的知识

3、，自己探索，发现其中的奥秒吧．三、自主探究，引出结论1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（2）（3）（n是正整数）2．分析过程：（1）（2）（3）3．得到结论：积的乘方：（n是正整数）思考：如果是三个或更多因数的乘积上述结论还成立吗？（n是正整数）积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。四、例题学习例题、计算：（规范解题）（1）（2）（3）（4）（5）五、随堂巩固1.填空，完成下列计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、判断下列计算是否正确，正确的打“√”，错误的打“╳”，并将正确的结

4、果写在括号内（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（分组活动---30秒倒计时答题比赛）六、拓展练习1、计算：（1）（2）（3）（4）2、下列各式中不成立的是（）3、下列算式：①②③④，其中结果等于的是（）A.①②③B.②③④C.②③D.③④4、已知a，b互质，且，求的值。思考题已知：a，b，c均为大于1正整数，且，请问能否以长度为a，b，c的三根木棒围成一个三角形呢？如果可以试求该三角形的周长；如果不行，请说明原因。七、课堂总结Ø积的乘方（n是正整数）运算法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．Ø在运用积的乘方运算法则时，底数

5、和指数可以是数，也可以是整式，对多个因式的积也适用．Ø运算过程中应该注重每一步的运算依据，同时还应该注意运算中的符号问题，避免错误的出现．Ø在学习新的运算法则时注意利用好前面学过的运算法则，理解知识之间的区别和联系．八、作业布置课本P104习题14.1第2题九、教学反思十、板书设计积的乘方一、知识回顾：三、例题学生演板：(1)解：二、积的乘方(2)解：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘